- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh……….

- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).

Khi đó, ta gọi

Tam giác ABC là tam giác……….

+ AB, AC là………… và BC là……………

+ \(\widehat B\), \(\widehat C\) là góc……………. và \(\widehat A\) là góc…………….

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

\(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {CAD}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat {BAC}\) = 60^o

Tức là \(\widehat {DAE}\) = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên \(\widehat {ADE}\) = \(\widehat {DAB}\) (hai góc so le trong) do đó \(\widehat {ADE}\) = 60°.

Vậy tam giác ADE có \(\widehat {DAE}\) = \(\widehat {ADE}\) = 60^o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên

AM = \(\frac{1}{2}\) AC, AN = \(\frac{1}{2}\) AB.

Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, \(\widehat A\) là góc chung; AM = AN .

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).