Câu hỏi:

12/07/2024 25,376

Cho tam giác ABC có \(\widehat A\) = 120o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D (ảnh 1)

Vì AD là tia phân giác của góc BAC, nên

\(\widehat {BAD}\) = \(\widehat {CAD}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat {BAC}\) = 60o

Tức là \(\widehat {DAE}\) = 60°

Ta có DE // AB (giả thiết) nên \(\widehat {ADE}\) = \(\widehat {DAB}\) (hai góc so le trong) do đó \(\widehat {ADE}\) = 60°.

Vậy tam giác ADE có \(\widehat {DAE}\) = \(\widehat {ADE}\) = 60o nên tam giác ADE là tam giác cân và có một góc bằng 60° nên tam giác ADE là tam giác đều.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB (ảnh 1)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên

AM = \(\frac{1}{2}\) AC, AN = \(\frac{1}{2}\) AB.

Mà AC = AB (vì tam giác ABC cân tại A) nên AM = AN

Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:

AB = AC, \(\widehat A\) là góc chung; AM = AN .

Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)

Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).

Lời giải

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Nhận xét

- Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác đều.

- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.

Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng 45o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay