Câu hỏi:
12/07/2024 1,123Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(\widehat B\) = 45°.
Xét hai tam giác AMB và AMC, ta có:
AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A);
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung.
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c). Do đó \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\).
Mà \(\widehat {AMB}\) + \(\widehat {AMC}\) = 180o (hai góc kề bù) nên \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) = 90o
Từ đó ∆AMB vuông tại M có \(\widehat B\) = 45o, nên \(\widehat {BAM}\) = 45°.
Suy ra \(\widehat {BAM}\) = \(\widehat B\)
Vậy tam giác MAB là tam giác vuông cân.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\) = 120o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.
Câu 2:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………….
Nhận xét
Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác …………..
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là …………….
Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng……………….
Câu 3:
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh……….
- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).
Khi đó, ta gọi
Tam giác ABC là tam giác……….
+ AB, AC là………… và BC là……………
+ \(\widehat B\), \(\widehat C\) là góc……………. và \(\widehat A\) là góc…………….
Câu 4:
Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
Góc ở đỉnh A (khoảng) 120o đối với mái nhà lợp bằng ngói.
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh AC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh BM = CN.
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
về câu hỏi!