Câu hỏi:
26/10/2022 270Trong Hình 55, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
AE = CD.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét hai tam giác ABE và DBC, ta có
AD = BD (do tam giác ABD đều)
\(\widehat {ABE}\) = \(\widehat {DBC}\) (chứng minh ở trên)
BE = BC (do tam giác BCE đều)
Suy ra ∆ABE = ∆DBC (c.g.c)
Do đó AE = CD (hai cạnh tương ứng).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\) = 120o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE đều.
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh huyền BC. Chứng minh tam giác MAB vuông cân.
Câu 3:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó ……………….
Nhận xét
Tam giác cân có một góc bằng 60o là tam giác …………..
Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau được gọi là …………….
Trong tam giác vuông cân, mỗi góc ở đáy bằng……………….
Câu 4:
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh……….
- Cho tam giác cân ABC có AB = AC (Hình 50).
Khi đó, ta gọi
Tam giác ABC là tam giác……….
+ AB, AC là………… và BC là……………
+ \(\widehat B\), \(\widehat C\) là góc……………. và \(\widehat A\) là góc…………….
Câu 5:
Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
Góc ở đỉnh A (khoảng) 120o đối với mái nhà lợp bằng ngói.
Câu 6:
Trong thiết kế của một ngôi nhà độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 56 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A. Tính độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
Góc ở đỉnh A (khoảng) 140o đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
về câu hỏi!