Câu hỏi:

28/10/2022 576

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AB1;4

Phương trình đường thẳng AB nhận AB1;4 làm vectơ chỉ phương nên nhận nAB(4; – 1) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có: CD4;1

Phương trình đường thẳng CD nhận CD4;1 làm vectơ chỉ phương nên nhận nCD(1; – 4) làm vectơ pháp tuyến.

Ta có 4114 nên hai vectơ nAB nCD không cùng phương nên hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm.

Ta lại có: nAB.nCD = 4.1 + (– 1)(– 4) = 8 ≠ 0 nên AB và CD không vuông góc.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là : n1(6;8) và n2(3;4)

Ta thấy n1=2n2 nên n1;n2 là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.

Chọn điểm A(2;0) (n)

Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0

nên A (m)

Vậy m và n là hai đường thẳng song song

d(m; n) = d(A; m) = 1562+82=32.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: BC=(2;1)

Đường thẳng BC nhận BC là một vectơ chỉ phương , do đó đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là : n=(1;2) và đi qua điểm C(0; -1).

Phương trình đường thẳng BC là: x + 2(y + 1) = 0 hay x + 2y + 2 = 0

Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là khoảng cách từ điểm A đến cạnh BC

d(A; BC) = 2+2.(1)+212+22= 25

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP