Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:
Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc ;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Phương trình đường thẳng AB nhận làm vectơ chỉ phương nên nhận (4; – 1) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có:
Phương trình đường thẳng CD nhận làm vectơ chỉ phương nên nhận (1; – 4) làm vectơ pháp tuyến.
Ta có nên hai vectơ và không cùng phương nên hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại một điểm.
Ta lại có: = 4.1 + (– 1)(– 4) = 8 ≠ 0 nên AB và CD không vuông góc.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Trùng nhau;
B. Song song;
C. Vuông góc ;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d1 có và A(−3; 2) ∈ d1
Đường thẳng d2 có
Ta có: = −2. nên và là hai vectơ cùng phương . Do đó d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Mặt khác, thay điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d2 ta có: ⇒ ⇔ (không thoả mãn)
Do đó điểm A thuộc d1 nhưng không thuộc d2. Vậy d1 song song với d2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là : và
Ta thấy nên là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.
Chọn điểm A(2;0) ∈ (n)
Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0
nên A ∉ (m)
Vậy m và n là hai đường thẳng song song
⇒ d(m; n) = d(A; m) = .
Câu 3
A. a = hoặc a = −14;
B. a = hoặc a = −14;
C. a = 5 hoặc a = −14;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. d(M;m) = ;
B. d(M;m) = ;
C. d(M;m) = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 30°;
B. 45°;
C. 60°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập