Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 6x – 5y + 15 = 0 và d2 :x=10−6ty=1+5t A. 30°; B. 45°; C. 60°; D. 90°.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n1→(6;−5) Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương u1→(−6;5) ⇒ vectơ pháp tuyến của d2 là: n2→(5;6) Ta có: n1→.n2→ = 6.5 + (−5).6 = 0 nên n1→ và n2→ vuông góc với nhau Hay hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau. Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là: 90°.

Câu hỏi:

28/10/2022 1,006

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

A. 30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 90^°.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} (6; - 5)$

Đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} (- 6; 5)$

⇒ vectơ pháp tuyến của d₂ là: $\vec{n_{2}} (5; 6)$

Ta có: $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 6.5 + (−5).6 = 0 nên $\vec{n_{1}}$ và $\vec{n_{2}}$ vuông góc với nhau

Hay hai đường thẳng d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là: 90^°.

Bình luận

Câu 1:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 28/10/2022 16,268

Câu 2:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án » 28/10/2022 2,949

Câu 3:

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

A. d(M;m) = $\frac{8}{5}$ ;

B. d(M;m) = $\frac{4}{5}$ ;

C. d(M;m) = $\frac{5}{8}$ ;

D. d(M;m) =

\frac{27}{64}

.

Xem đáp án » 28/10/2022 995

Câu 4:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

A. $\sqrt{6}$ ;

B. 6;

C. 3sinα;

D. $\frac{3}{\cos α + \sin α}$ .

Xem đáp án » 28/10/2022 770

Câu 5:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);

B. (10; 18);

C. (−10; 18);

D. (10; −18).

Xem đáp án » 28/10/2022 633

Câu 6:

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Xem đáp án » 28/10/2022 522

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 6x – 5y + 15 = 0 và d2 :x=10−6ty=1+5t

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$