Câu hỏi:

28/10/2022 13,279

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

Đáp án chính xác

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng m và n lần lượt là : $\vec{n_{1}} (6; - 8)$ và $\vec{n_{2}} (3; - 4)$

Ta thấy $\vec{n_{1}} = 2 \vec{n_{2}}$ nên $\vec{n_{1}}; \vec{n_{2}}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó m và n song song hoặc trùng nhau.

Chọn điểm A(2;0) ∈ (n)

Thay điểm A(2; 0) vào phương trình đường thẳng m ta có:6.2 – 8.0 + 3 = 15 ≠ 0

nên A ∉ (m)

Vậy m và n là hai đường thẳng song song

⇒ d(m; n) = d(A; m) = $\frac{|15|}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = \frac{3}{2}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án » 28/10/2022 2,502

Câu 2:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

A. 30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 90^°.

Xem đáp án » 28/10/2022 817

Câu 3:

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

A. d(M;m) = $\frac{8}{5}$ ;

B. d(M;m) = $\frac{4}{5}$ ;

C. d(M;m) = $\frac{5}{8}$ ;

D. d(M;m) =

\frac{27}{64}

.

Xem đáp án » 28/10/2022 784

Câu 4:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

A. $\sqrt{6}$ ;

B. 6;

C. 3sinα;

D. $\frac{3}{\cos α + \sin α}$ .

Xem đáp án » 28/10/2022 678

Câu 5:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);

B. (10; 18);

C. (−10; 18);

D. (10; −18).

Xem đáp án » 28/10/2022 608

Câu 6:

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Xem đáp án » 28/10/2022 500

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 6x – 5y + 15 = 0 và d2 :x=10−6ty=1+5t

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$