Trắc nghiệm Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách lớp 10 (có đáp án - phần 2)

37 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 20 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

31 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

533 lượt thi 30 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

520 lượt thi 38 câu hỏi

19 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

521 lượt thi 50 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

528 lượt thi 24 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 35 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

527 lượt thi 38 câu hỏi

358 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

860 lượt thi 38 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

643 lượt thi 9 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. cosα = $\frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ ;

B. cosα = $\frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$ ;

C. cosα = $\frac{|a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ ;

D. cosα = $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có vectơ pháp tuyến là: $\vec{n_{1}} (a_{1}; b_{1})$ và $\vec{n_{2}} (a_{2}; b_{2})$

Góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂được xác định bởi:

cos(d₁; d₂) = $|\cos (\vec{n_{1}}; \vec{n_{2}})|$ = $\frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|}$ = $\frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Câu 2/20

Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

A. d(A; ∆) = $\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}$ ;

B. d(A; ∆) = $\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ ;

C. d(A; ∆) = $|\frac{{ax}_{0} + b y_{0} + c}{a^{2} + b^{2}}|$ ;

D. d(A; ∆) =

\frac{|{ax}_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khoảng cách từ điểm A đến ∆ được tính bởi công thức: A; ∆) = $\frac{|{ax}_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ .

Câu 3/20

Cho đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ và đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ . Hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau khi:

A. ∃k ∈ ℤ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

B. ∀k ∈ ℝ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

C. ∃k ∈ ℝ, $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ ;

D. ∃k > 0,

\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau thì $\vec{u_{1}}$ cùng phương với $\vec{u_{2}}$ nghĩa là tồn tại ∃k ∈ ℝ thỏa mãn $\vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}}$ .

Vậy ta chọn C.

Câu 4/20

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁ : $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và d₂ : $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + 3 t' \end{cases}$

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d₁ có $\vec{u_{1}} (4; - 6)$ và A(−3; 2) ∈ d₁

Đường thẳng d₂ có $\vec{u_{2}} (- 2; 3)$

Ta có: $\vec{u_{1}}$ = −2. $\vec{u_{2}}$ nên $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Mặt khác, thay điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d₂ ta có: $\{\begin{cases} - 3 = 1 - 2 t' \\ 2 = 4 + 3 t' \end{cases}$ ⇒ $\{\begin{cases} - 3 = 1 - 2 t' \\ 2 = 4 + 3 t' \end{cases}$ ⇔ $\{\begin{cases} t' = 2 \\ t' = \frac{- 2}{3} \end{cases}$ (không thoả mãn)

Do đó điểm A thuộc d₁ nhưng không thuộc d₂. Vậy d₁ song song với d₂

Câu 5/20

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁ : 7x + 2y – 1 = 0 và ∆₂ : $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng ∆₁ có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} (7; 2)$

Đường thẳng ∆₁ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{2}} (1; - 5)$ ⇒ $\vec{n_{2}} (5; 1)$

Ta có : $\frac{7}{5} \neq \frac{2}{1}$ và $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}} = 7.5 + 2.1 = 37 \neq 0$

Vậy ∆₁ và ∆₂ cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 6/20

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

A. d(M;m) = $\frac{8}{5}$ ;

B. d(M;m) = $\frac{4}{5}$ ;

C. d(M;m) = $\frac{5}{8}$ ;

D. d(M;m) =

\frac{27}{64}

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m là:

d(M;m) = $\frac{|4.1 + 3.2 - 2|}{\sqrt{4^{2} + 2^{2}}}$ = $\frac{8}{5}$ .

Vậy khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng m bằng $\frac{8}{5}$ .

Câu 7/20

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

A. 30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 135^°.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt là: $\vec{n_{1}} (2; - 1)$ ; $\vec{n_{2}} (1; - 3)$

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂

Ta có: cos α = $\frac{|2.1 + (- 1) . (- 3)|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}} . \sqrt{1^{2} + {(- 3)}^{2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

⇒ α = 45^°.

Câu 8/20

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A. (−10; −18);

B. (10; 18);

C. (−10; 18);

D. (10; −18).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} 7 x - 3 y + 16 = 0 \\ x + 10 = 0 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 10 \\ y = - 18 \end{cases}$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là: (−10; −18).

Câu 9/20

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

A. $\sqrt{6}$ ;

B. 6;

C. 3sinα;

D. $\frac{3}{\cos α + \sin α}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc ;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

A. 30^°;

B. 45^°;

C. 60^°;

D. 90^°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

A. $\frac{13}{5}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

A. $A (\frac{4}{3}; \frac{7}{3})$

B. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{7}{3})$

C. $A (\frac{4}{3}; \frac{- 7}{3})$

D. $A (\frac{- 4}{3}; \frac{- 7}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

A. m = 1;

B. m = 7;

C. m = 6;

D. m = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.

A. a = $\frac{2}{7}$ hoặc a = −14;

B. a = $\frac{7}{2}$ hoặc a = −14;

C. a = 5 hoặc a = −14;

D. a =

\frac{2}{7}

hoặc a = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

A. $\frac{1}{77}$

B. $\frac{338}{77}$

C. $\frac{38}{77}$

D. $\frac{380}{77}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

A. $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

D. $\frac{2}{3 - \sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Trắc nghiệm Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách lớp 10 (có đáp án - phần 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) năm học 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Yên Viên (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Việt Nam-Ba Lan (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Ngô Thì Nhậm (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lam Hồng (Sóc Sơn-Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) năm học 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x + b1y + c1 = 0 và d2: a2x + b2y + c2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm A(x0; y0) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

Cho đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương là u1→ và đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là u2→. Hai đường thẳng d1 và d2 song song hoặc trùng nhau khi:

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d1 : x=−3+4ty=2−6t và d2 : x=1−2t'y=4+3t'

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆1 : 7x + 2y – 1 = 0 và ∆2 :x=4+ty=1−5t

Tìm khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến đường thẳng m: 4x + 3y – 2 = 0

Góc tạo bởi hai đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 và d2: x − 3y + 9 = 0

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

Cho tam giác ABC có A(2; -1); B(2; -2) và C(0; -1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đường thẳng ∆: xcosα + ysinα + 3(2 – sinα) = 0 bằng

Cho 4 điểm A(4; – 3) ; B(5; 1), C(2; 3) và D(– 2; 2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD:

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d1 : 6x – 5y + 15 = 0 và d2 :x=10−6ty=1+5t

Khoảng cách giữa hai đường thẳng m: 6x – 8y + 3 = 0 và đường thẳng n: 3x – 4y – 6 = 0 bằng:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d1: x – 3y + 4 = 0 và d2 : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Cho điểm A(7; 4) và đường thẳng d : 3x – 4y + 8 = 0. Bán kính đường tròn tâm A và tiếp xúc với d là:

Cho tam giác ABC có C(–1; 2), đường cao BH: x – y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x – y + 5 = 0 . Toạ độ điểm A là:

Cho ba đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0, d2 : x + 2y + 1 = 0; d3: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Cho đường thẳng d1: 3x + 4y + 12 = 0 và d2 : x=2+aty=1−2t. Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 45°.

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC : x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0 và d₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

Cho đường thẳng d₁ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{1}}$ và đường thẳng d₂ có vectơ chỉ phương là $\vec{u_{2}}$ . Hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau khi:

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁ : $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và d₂ : $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = 4 + 3 t' \end{cases}$

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ∆₁ : 7x + 2y – 1 = 0 và ∆₂ : $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$

Góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x − 3y + 9 = 0

Tính góc tạo bởi hai đường thẳng d₁ : 6x – 5y + 15 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng d₁: x – 3y + 4 = 0 và d₂ : 2x +3y - 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 4 = 0 bằng

Cho ba đường thẳng d₁: 2x + y – 1 = 0, d₂ : x + 2y + 1 = 0; d₃: mx – y – 7 = 0. Tìm giá trị của tham số m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và d₂ : $\{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45^°.