Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d₁ có $\overrightarrow{u_1}(4;-6)$ và A(−3; 2) ∈ d₁

Đường thẳng d₂ có $\overrightarrow{u_2}(-2;3)$

Ta có: $\overrightarrow{u_1}$= −2.$\overrightarrow{u_2}$ nên $\overrightarrow{u_1}$ và $\overrightarrow{u_2}$ là hai vectơ cùng phương . Do đó d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Mặt khác, thay điểm A(−3; 2) vào phương trình đường thẳng d₂ ta có: $\left\{\begin{array}{l}-3=1-2t\text{'}\\ 2=4+3t\text{'}\end{array}\right.$⇒ $\left\{\begin{array}{l}-3=1-2t\text{'}\\ 2=4+3t\text{'}\end{array}\right.$ ⇔$\left\{\begin{array}{l}t\text{'}=2\\ t\text{'}=\frac{-2}{3}\end{array}\right.$ (không thoả mãn)

Do đó điểm A thuộc d₁ nhưng không thuộc d₂. Vậy d₁ song song với d₂

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để hai đường thẳng d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau thì $\overrightarrow{u_1}$ cùng phương với $\overrightarrow{u_2}$ nghĩa là tồn tại ∃k ∈ ℝ thỏa mãn $\overrightarrow{u_1}=k\overrightarrow{u_2}$.

Vậy ta chọn C.