Câu hỏi:

28/10/2022 293

Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. I là trực tâm tam giác GIH;

B. H là trực tâm tam giác GIH;

C. K là trực tâm tam giác GIH;

Đáp án chính xác

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của IK.

• Xét DHIM và DHKM có:

HI = HK (do DIHK đều),

HM và cạnh chung,

IM = KM (do M là trung điểm của IK).

Do đó DHIM = DHKM (c.c.c).

Suy ra \(\widehat {HMI} = \widehat {HMK}\) (hai góc tương ứng).

Mà \(\widehat {HMI} + \widehat {HMK} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat {HMI} = \widehat {HMK} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \) hay HG ⊥ IK.

Chứng minh tương tự ta cũng có IG ⊥ HK và KG ⊥ IH.

• Xét DHIG có HK ⊥ IG, IK ⊥ HG, KG ⊥ HI.

Nên HK, IK, KG là ba đường cao của tam giác HIG.

Mà HK, IK, KG cắt nhau tại K.

Suy ra K là trực tâm tam giác GIH.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

A. M là trực tâm của ∆DBC;

B. DM ⊥ BC;

C. M, N, D thẳng hàng;

D. AB, MN, CP không đồng quy.

Xem đáp án » 28/10/2022 1,521

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. MH ⊥ BC;

B. H là trực tâm tam giác MBC;

C. MH = HC;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 28/10/2022 509

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\widehat {BFC} = 90^\circ \);

B. BH ⊥ AC;

C. E là trực tâm tam giác ABC;

D. E là trọng tâm tam giác ABC.

Xem đáp án » 28/10/2022 255

Câu 4:

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:

A. 60°;

B. 70°;

C. 80°;

D. 90°.

Xem đáp án » 28/10/2022 238

Câu 5:

Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. XY // CI;

B.\(\widehat {{\rm{YX}}Z} = 90^\circ \);

C. XB ⊥ IZ;

D. A, B, C đều đúng.

Xem đáp án » 28/10/2022 232

Câu 6:

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:

A. 111°;

B. 27°;

C. 42°;

D. 69°.

Xem đáp án » 28/10/2022 198

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:

Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:

Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu