Câu hỏi:
28/10/2022 245Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Trên AI lấy E sao cho \(\widehat {BAI} = \widehat {BCE}.\) Gọi F là giao điểm của AB và CE, H là giao điểm của BE và AC. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì DABI vuông tại I nên \(\widehat {BAI} + \widehat {ABI} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Xét DBCF có \(\widehat {BCF} + \widehat {BFC} + \widehat {FBC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Mà \(\widehat {BAI} = \widehat {BCF}\) nên \(\widehat {BAI} + \widehat {BFC} + \widehat {ABI} = 180^\circ \)
Suy ra \[\widehat {BFC} = 180^\circ - \left( {\widehat {BAI} + \widehat {ABI}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \].
Do đó phương án A là đúng.
Vì \(\widehat {BFC} = 90^\circ \) nên CF ⊥ AB.
Xét DABC có AI, CF là hai đường cao cắt nhau tại E nên E là trực tâm tam giác ABC.
Do đó BH ⊥ AC. Do đó B và C là đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
28/10/2022
1,476
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên tia BA lấy M sao cho BM = BC. Tia phân giác góc B cắt AC tại H. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án »
28/10/2022
500
Câu 3:
Cho tam giác IHK đều có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
28/10/2022
289
Câu 4:
Cho tam giác XYZ nhọn, đường cao XA. Lấy B thuộc đoạn AZ, vẽ BC vuông góc XZ. Giao điểm của XA và BC là I. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
28/10/2022
227
Câu 5:
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Vẽ đường cao AH, phân giác AE. Trên cạnh AC lấy D sao cho \(\widehat {CB{\rm{D}}} = 10^\circ \). Gọi I là giao điểm của AE và BD. Số đo góc AID là:
Xem đáp án »
28/10/2022
212
Câu 6:
Cho tam giác MNP có \(\widehat M = 63^\circ ,\widehat N = 48^\circ \). Vẽ trực tâm O của tam giác MNP. Số đo góc MON là:
Xem đáp án »
28/10/2022
194
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!