Câu hỏi:

28/10/2022 2,036

Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

Số sách

1

2

3

4

5

6

Số học sinh đọc

10

m

8

6

n

3

n = 40

Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

A. m = 7, n = 6;

B. m = 6, n = 7;

C. m = 8, n = 5;

D. m = 5, n = 8.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta thấy m, n đều là số tự nhiên.

Số học sinh của lớp đó là: 10 + m + 8 + 6 + n + 3 = 40 Þ m + n = 13 (1)

Số sách trung bình là: $\bar{x} = \frac{10.1 + 2 m + 3.8 + 4.6 + 5 n + 6.3}{40} = \frac{2 m + 5 n + 76}{40}$ .

Vì phương sai của mẫu số liệu xấp xỉ 2,52 nên ta có:

$\frac{1}{40} ({10.1}^{2} + m {.2}^{2} + {8.3}^{2} + {6.4}^{2} + n {.5}^{2} + {3.6}^{2}) - {\bar{x}}^{2} \approx 2,52$

$\Leftrightarrow \frac{1}{40} (4 m + 25 n + 286) - {(\frac{2 m + 5 n + 76}{40})}^{2} \approx 2,52$ (2)

Ta thấy m, n là nghiệm của phương trình (1), (2) và m, n là số tự nhiên.

Cách 1:

Thế m = 7, n = 6 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,6 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án A.

Thế m = 6, n = 7 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,669 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án B.

Thế m = 8, n = 5 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,52 (đúng)

Do đó ta chọn đáp án C.

Thế m = 5, n = 8 vào vế trái (2) ta được: VT ≈ 2,73 ≠ 2,52

Do đó ta loại đáp án D.

Vậy m = 8 và n = 5.

Cách 2:

Từ (1) ta có: n = 13 – m, thay vào (2) ta được:

$\frac{1}{40} [4 m + 25 (13 - m) + 286] - {[\frac{2 m + 5 (13 - m) + 76}{40}]}^{2} \approx 2,52$

$\Leftrightarrow \frac{1}{40} (611 - 21 m) - {(\frac{141 - 3 m}{40})}^{2} \approx 2,52$

$\Leftrightarrow \frac{1}{40} (611 - 21 m) - \frac{141^{2} - 2.141.3 m + 9 m^{2}}{1600} \approx 2,52$

Û ‒9m2 + 6m + 4559 – 4032 ≈ 0

Û ‒9m2 + 6m + 527 ≈ 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \approx 8 (t m) \\ m \approx - 7,3 (k t m) \end{array}$

Với m = 8 ta có n = 13 – 8 = 5.

Vậy m = 8 và n = 5.

Vậy ta chọn đáp án C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm trung bình một số môn học của hai bạn An và Nam trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:

Môn

Điểm của An

Điểm của Nam

Toán

Vật Lý

Hóa học

Sinh học

Ngữ Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục thể chất

8,0

7,5

7,8

8,3

7,0

8,0

8,2

9,0

8,5

9,5

9,5

8,5

5,0

5,5

6,0

9,0

Hỏi ai “học lệch” hơn?

A. An;

B. Nam;

C. Mức độ học lệch của hai bạn là như nhau;

D. Chưa đủ cơ sở kết luận.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Điểm trung bình của An là:

$\bar{x} = \frac{8,0 + 7,5 + 7,8 + 8,3 + 7,0 + 8,0 + 8,2 + 9,0}{8} = 7,975$

Điểm trung bình của Nam là:

$\bar{x} = \frac{8,5 + 9,5 + 9,5 + 8,5 + 5,0 + 5,5 + 6,0 + 9,0}{8} = 7,6875$

Phương sai mẫu số liệu của An là:

$S^{2} = \frac{1}{8} [{(8,0 - 7,975)}^{2} + {(7,5 - 7,975)}^{2} + ... + {(9,0 - 7,975)}^{2}] = 0,302$

Phương sai mẫu số liệu của Nam là: $S^{2} = \frac{1}{8} [{(8,5 - 7,6875)}^{2} + {(9,5 - 7,6875)}^{2} + ... + {(9,0 - 7,6875)}^{2}] = 3,059$

Vì 3,059 > 0,302 nên Nam học lệch hơn An.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho bảng số liệu biểu diễn thời gian hoàn thành bài chạy 100 m (tính theo giây) của 3 bạn Minh, Bình, Đức trong 9 lần thi thử như dưới đây:

Bạn Minh

12

13

16

12

11

12

12

15

14

Bạn Bình

15

15

16

18

14

14

13

13

12

Bạn Đức

15

10

10

12

19

14

12

11

11

Bạn nào có “phong độ chạy ổn định” nhất?

A. Bạn Minh;

B. Bạn Bình;

C. Bạn Đức;

D. Không xác định được.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

• Đối với bạn Minh:

${\bar{x}}_{1} = \frac{12 + 13 + 16 + 12 + 11 + 12 + 12 + 15 + 14}{9} = 13$

$S_{1}^{2} = \frac{1}{9} (12^{2} + 13^{2} + 16^{2} + 12^{2} + 11^{2} + 12^{2} + 12^{2} + 15^{2} + 14^{2}) - 13^{2} = \frac{22}{9} \approx 2,4$

• Đối với bạn Bình:

${\bar{x}}_{2} = \frac{15 + 15 + 16 + 18 + 14 + 14 + 13 + 13 + 12}{9} = \frac{130}{9}$

$S_{2}^{2} = \frac{1}{9} (15^{2} + 15^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 14^{2} + 14^{2} + 13^{2} + 13^{2} + 12^{2}) - {(\frac{130}{9})}^{2} = \frac{236}{81} \approx 2,9$

• Đối với bạn Đức:

$\frac{15 + 10 + 10 + 12 + 19 + 14 + 12 + 11 + 11}{9} = \frac{38}{3}$

$S_{1}^{2} = \frac{1}{9} (15^{2} + 10^{2} + 10^{2} + 12^{2} + 19^{2} + 14^{2} + 12^{2} + 11^{2} + 11^{2}) - {(\frac{38}{3})}^{2} = \frac{68}{9} \approx 7,6$

Ta thấy phương sai mẫu số liệu của bạn Minh nhỏ nhất nên bạn Minh chạy ổn định nhất.

Câu 3

Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):

Nhà máy A

5

6

5

8

8

10

Nhà máy B

5

7

11

12

7

7

Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?

A. Tổ A;

B. Tổ B;

C. Hai tổ như nhau;

D. Không thể so sánh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:

Ngày

1

2

3

4

5

6

7

Số lượng

25

30

30

20

10

40

35

Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?

A. Ngày 1;

B. Ngày 5;

C. Ngày 6;

D. Không có ngày nào.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bạn Minh	12	13	16	12	11	12	12	15	14
Bạn Bình	15	15	16	18	14	14	13	13	12
Bạn Đức	15	10	10	12	19	14	12	11	11

Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc: Số sách 1 2 3 4 5 6 Số học sinh đọc 10 m 8 6 n 3 n = 40 Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

Bình luận

Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng): Nhà máy A 5 6 5 8 8 10 Nhà máy B 5 7 11 12 7 7 Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?

Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau: Ngày 1 2 3 4 5 6 7 Số lượng 25 30 30 20 10 40 35 Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc:

Số sách

1

2

3

4

5

6

Số học sinh đọc

10

m

8

6

n

3

n = 40

Tìm m và n, biết phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ 2,52.

Lương hàng tháng của công nhân 2 tổ công nhân A, B được thống kê như sau (đơn vị triệu đồng):

Nhà máy A

5

6

5

8

8

10

Nhà máy B

5

7

11

12

7

7

Lương hàng tháng của công nhân nhà máy nào đồng đều hơn?

Số lượng mũi tiêm trung bình được sử dụng trong 1 giờ của các ngày của bệnh viện Y Hà Nội được thống kê trong bảng sau:

Ngày

1

2

3

4

5

6

7

Số lượng

25

30

30

20

10

40

35

Ngày nào có số lượng mũi tiêm bất thường?