Câu hỏi:

01/11/2022 3,650

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $f (f (|x| + 1)) = m$ có nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 2; 2]$ . Số phần tử của S là

A. 7

B. 8

C. 3

D. 4

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $(P)$ là đồ thị hàm số $y = f (x)$

Vẽ đồ thị $(P_{1})$ của đồ thị hàm số $y = f (x + 1)$ bằng cách: Tịnh tiến đồ thị $(P)$ của hàm số $y = f (x)$ theo phương của trục hoành sang trái 1 đơn vị.

Vẽ đồ thị $(P_{2})$ của hàm số $y = f (|x| + 1)$ bằng cách: Giữ nguyên đồ thị $(P_{1})$ nằm bên phải trục tung rồi lấy đối xứng phần đó chính phần đồ thị đó qua trục tung, ta được đồ thị $(P_{2})$ của hàm số . $y = f (|x| + 1)$ Do đó, ta có đồ thị hàm số

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây (ảnh 2)

Đặt $t = f (|x| + 1)$ , với $x \in [- 2; 2] \Rightarrow t \in [- 1; 0]$ .

Ta có phương trình $f (t) = m$ (1).

Nếu $t = 0$ cho ta ba nghiệm phân biệt $x \in [- 2; 2]$ .

Nếu $t = - 1$ cho ta hai nghiệm phân biệt $x \in [- 2; 2]$ .

Nếu $t \in (- 1; 0)$ thì mỗi giá trị của cho ta bốn nghiệm phân biệt $x \in [- 2; 2]$ .

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ phương trình có đúng 1 nghiệm $t \in (- 1; 0) \Leftrightarrow f (0) < m < f (- 1) \Leftrightarrow 3 < m < 8 \Leftrightarrow 3 < m < 8$ .

Vậy có tất cả 4 phần tử S .

Bình luận

Câu 1:

Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol

Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

A. 6,13m

B. 6,14m

C. 6,15m

D. 6,16m

Xem đáp án » 02/11/2022 22,134

Câu 2:

Một vật chuyển động trong 3giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc v của vật tại thời điểm t=3.

A. $v = \frac{121}{4}$

B. $v = \frac{31}{4}$

C. $v = \frac{89}{4}$

D. $v = \frac{61}{4}$

Xem đáp án » 02/11/2022 16,364

Câu 3:

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,141

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

A. m=1

B. $m = \sqrt{2}$

C. $[\begin{array}{l} m = \sqrt{2} \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - \sqrt{2} \\ m = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 31/10/2022 14,002

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. $0 < m < 4$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $m < \frac{4}{3}$

D. $0 < m < 2$

Xem đáp án » 31/10/2022 11,448

Câu 6:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 28/10/2022 9,185

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $S \subset (- 4; 6)$

B. $S \subset (- 3; 7)$

C. $S \subset [- 2; 8]$

D. $S \subset [- 1; 9]$

Xem đáp án » 01/11/2022 8,859

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $f (f (|x| + 1)) = m$ có nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 2; 2]$ . Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình ffx+1=m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn −2;2 . Số phần tử của S là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1 Trên đoạn 0;1 bằng 1.

Cho hàm số bậc hai y=fx=ax2+bx+c, a≠0 có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm m để phương trình fx+2018m+m=2m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.

Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình $f (f (|x| + 1)) = m$ có nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 2; 2]$ . Số phần tử của S là

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng: