Câu hỏi:

29/10/2022 3,932

Cho hai đường thẳng $d_{1} : y = m x - 4$ và $d_{2} : y = - m x - 4$ . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi $d_{1}, d_{2}$ và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần tử của tập S.

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy rằng $d_{1}$ và $d_{2}$ luôn cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung.

Nếu m=0 thì $d_{1}$ và $d_{2}$ là hai đường thẳng trùng nhau nên $d_{1}$ , $d_{2}$ và trục $O x$ không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt).

Do đó $m \neq 0$ , giả sử $d_{1}$ cắt $O x$ tại $B (\frac{4}{m}; 0)$ , $d_{2}$ cắt $O x$ tại $C (- \frac{4}{m}; 0)$ .

Tam giác tạo thành bởi $d_{1}, d_{2}$ và trục hoành là tam giác ABC .

Diện tích tam giác tạo thành là: $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} O A . B C = \frac{1}{2} .4. |x_{B} - x_{C}| = 2. \frac{8}{|m|} = \frac{16}{|m|}$ .

Ta có $S_{Δ A B C} \geq 8 \Leftrightarrow \frac{16}{|m|} \geq 8 \Leftrightarrow \{\begin{cases} |m| \leq 2 \\ m \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 \leq m \leq 2 \\ m \neq 0 \end{cases}$ .

Suy ra $S = \{1; 2\}$ . Vậy tổng các phần tử của tập bằng 3.

+ Nếu được nên có hình vẽ thì hay hơn

+ Do đó $m \neq 0$ , giả sử $d_{1}$ cắt $O x$ tại $B (\frac{4}{m}; 0)$ , $d_{2}$ cắt Ox tại $C (- \frac{4}{m}; 0)$ .

Theo tôi câu này nên bỏ từ giả sử

Bình luận

Câu 1:

Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol

Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

A. 6,13m

B. 6,14m

C. 6,15m

D. 6,16m

Xem đáp án » 02/11/2022 22,134

Câu 2:

Một vật chuyển động trong 3giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh $I (2; 9)$ và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc v của vật tại thời điểm t=3.

A. $v = \frac{121}{4}$

B. $v = \frac{31}{4}$

C. $v = \frac{89}{4}$

D. $v = \frac{61}{4}$

Xem đáp án » 02/11/2022 16,364

Câu 3:

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,141

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

A. m=1

B. $m = \sqrt{2}$

C. $[\begin{array}{l} m = \sqrt{2} \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - \sqrt{2} \\ m = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 31/10/2022 14,002

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

A. $0 < m < 4$

B. $0 < m < \frac{4}{3}$

C. $m < \frac{4}{3}$

D. $0 < m < 2$

Xem đáp án » 31/10/2022 11,448

Câu 6:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 28/10/2022 9,185

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $S \subset (- 4; 6)$

B. $S \subset (- 3; 7)$

C. $S \subset [- 2; 8]$

D. $S \subset [- 1; 9]$

Xem đáp án » 01/11/2022 8,859

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai đường thẳng $d_{1} : y = m x - 4$ và $d_{2} : y = - m x - 4$ . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi $d_{1}, d_{2}$ và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần tử của tập S.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai đường thẳng d1:y=mx−4 và d2:y=−mx−4. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để tam giác tạo thành bởi d1 , d2và trục hoành có diện tích lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính tổng các phần tử của tập S.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1 Trên đoạn 0;1 bằng 1.

Cho hàm số bậc hai y=fx=ax2+bx+c, a≠0 có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm m để phương trình fx+2018m+m=2m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.

Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số bậc hai $y = f (x) = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới.

Tìm m để phương trình $|f (x + 2018 m) + m| = 2 m$ có 4 nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng: