Cho $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ và x + y + z = 20. Tính x + y – z.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 7x = 4y ⇒ $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{\text{y}-\text{x}}{7-4}$ = $\frac{21}{3}$ = 7.

Như vậy $\frac{x}{4}$ = $\frac{y}{7}$ = 7

Suy ra x = 7.4 = 28 và y = 7.7 = 49.

Vậy x + y = 77. Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

$\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ ⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{2y}{6}$ = $\frac{-\text{3z}}{\text{15}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}$ = $\frac{2y}{6}$ = $\frac{-\text{3z}}{\text{15}}$ = $\frac{\text{x}+2\text{y}-3\text{z}}{2+6-15}$ = $\frac{14}{-7}$ = –2.

Như vậy $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ = –2.

Suy ra x = –2.2 = –4

y = –2.3 = –6

z = –2.5 = –10

Vậy x + y + z = –4 – 6 – 10 = –20.

Đáp án đúng là D.