Câu hỏi:
30/10/2022 7,080Cho Parabol và đường thẳng ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm thì (1) phương trình phải có 2 nghiệm
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm .
Theo định lý Viet, ta có:
Khi đó:
Ta có:
Bài toán trở thành tìm giá trị của tham số m để hàm số: đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn .
Ta có bảng biến thiên:
Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol
Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?
Câu 2:
Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số Trên đoạn bằng 1.
Câu 3:
Cho hàm số:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4:
Câu 5:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn .
Câu 6:
Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn là bằng 5?
Gọi 084 283 45 85
Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack
về câu hỏi!