Cho Parabol và đường thẳng ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho Parabol và đường thẳng ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm thì (1) phương trình phải có 2 nghiệm
Vậy với thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm .
Theo định lý Viet, ta có:
Khi đó:
Ta có:
Bài toán trở thành tìm giá trị của tham số m để hàm số: đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn .
Ta có bảng biến thiên:

Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi O là trung điểm của AB, K là điểm thuộc đoạn thẳng OA sao cho OK=2m .
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình của đường cong parabol có dạng .
Theo giả thiết ta có parabol đi qua (-2,1,2), ( -3,0)nên ta có:

.
Vậy đỉnh Icủa parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là 6,16m
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.