Câu hỏi:
30/10/2022 1,651Cho hàm số bậc hai có đồ thị là và đường thẳng . Gọi S là tập gồm tất cả các giá trị thực của m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :
. (*)
Phương trình này có luôn nhận giá trị dương nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt. Gọi 2 nghiệm đó là thì .
Như vậy, (d) luôn cắt tại hai điểm phân biệt A và B lần lượt có hoành độ là .
Trung điểm của đoạn thẳng là AB .
A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng khi và chỉ khi (d) cắt đường thẳng tại I , tương đương và I thuộc đường thẳng , tương đương .
Vậy có hai phần tử và tổng của chúng là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol
Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?
Câu 2:
Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số Trên đoạn bằng 1.
Câu 3:
Cho hàm số:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4:
Câu 5:
Cho Parabol và đường thẳng ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 6:
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn .
Câu 7:
Cho hàm số
Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn là bằng 5?
về câu hỏi!