Câu hỏi:

30/10/2022 1,671

Cho các Parabol P1:y=fx=14x2x,  P2:y=gx=ax24ax+b  a>0  có các đỉnh lần lượt là I1,  I2 . Gọi A,  B  là giao điểm của P1  và Ox . Biết rằng 4 điểm tạo A,  B,  I1,  I2 thành tứ giác lồi có diện tích bằng10. Tính diện tích S  của tam giác IAB  với là đỉnh của Parabol P:y=hx=fx+gx.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Dễ dàng tìm được A0;0,  B4;0,  I12;1,  I22;b4a  với b4a>0  (vì tứ giác I1AI2B  lồi). Khi đó tứ giác  I1AI2B  có hai đường chéo vuông góc nên SI1AI2B=12AB.I1I2=124.1+b4a=21+b4a=10b=4a+4.

Ta có hx=fx+gx=a+14x24a+1x+4a+4  nên tọa độ đỉnh I  là

xI=4a+12a+14=2yI=h2=4a+18a2+4a+4=3I2;3SΔIAB=12.3.4=6.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol

Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol (ảnh 1)


Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

Xem đáp án » 02/11/2022 24,263

Câu 2:

Một vật chuyển động trong 3giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của hàm số vận tốc như hình dưới. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9)và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính vận tốc v của vật tại thời điểm t=3.
Media VietJack

Xem đáp án » 02/11/2022 20,449

Câu 3:

Cho hàm số: y=fx=mx22xm1    C

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,697

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m  để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m21 Trên đoạn 0;1  bằng 1.

Xem đáp án » 31/10/2022 14,538

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai y=fx=ax2+bx+c,a0 có đồ thị như hình vẽ dưới.

Cho hàm số bậc hai y=f(x)=ax^2 +bx+c (a khác 0)  có đồ thị như hình vẽ dưới.   (ảnh 1)

Tìm m để phương trình fx+2018m+m=2m có 4 nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 31/10/2022 14,345

Câu 6:

Cho hàm số y=12x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m  để hàm số xác định trên đoạn 1;3.

Xem đáp án » 28/10/2022 9,339

Câu 7:

Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=m+1xm212 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d)  cắt Parabol (P)  tại hai điểm A(x1;y1),B(x2;y2)  sao cho biểu thức T=y1+y2x1x2(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 30/10/2022 9,339
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay