Câu hỏi:
30/10/2022 153Cho tam giác AOM có \(\widehat A = 52^\circ \). Ba đường phân giác cắt nhau tại I. Số đo góc MIO là:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét DAOM ba đường phân giác cắt nhau tại I nên OI, MI lần lượt là phân giác của góc AOM, OMA.
Suy ra \(\widehat {IOM} = \widehat {IOA} = \frac{1}{2}\widehat {AOM}\),\(\widehat {IMO} = \widehat {IMA} = \frac{1}{2}\widehat {AMO}\)
Do đó \(\widehat {IMO} + \widehat {IOM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AMO} + \widehat {AOM}} \right)\)
Xét DMAO có \(\widehat {AMO} + \widehat {AOM} + \widehat {OAM} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {OMA} + \widehat {AOM} = 180^\circ - \widehat {OAM} = 180^\circ - 52^\circ = 128^\circ \).
Do đó \(\widehat {IMO} + \widehat {IOM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AMO} + \widehat {AOM}} \right) = \frac{1}{2}.128^\circ = 64^\circ \).
Xét DMIO có \(\widehat {IMO} + \widehat {IOM} + \widehat {MIO} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {MIO} = 180^\circ - \left( {\widehat {IMO} + \widehat {IOM}} \right) = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ \).
Vậy ta chọn phương án B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE và AB, gọi N là giao điểm của DE và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
29/10/2022
1,630
Câu 2:
Cho tam giác ABC có AH, BK, CL lần lượt là ba đường cao của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng:
Xem đáp án »
30/10/2022
569
Câu 3:
Cho ∆ABC cân tại A có BC = 9 cm; chu vi ∆ABC bằng 25 cm. Chọn khẳng định sai:
Xem đáp án »
29/10/2022
467
Câu 4:
Cho tam giác DEF có \(\widehat D = 38^\circ \) và \(\widehat E = 110^\circ .\) Độ dài các cạnh của ∆DEF sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
Xem đáp án »
29/10/2022
410
Câu 6:
Cho tam giác DEF có DM, EN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Kéo dài DM lấy điểm H sao cho MH = MD. Kéo dài EN lấy điểm K sao cho NK = NE. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án »
29/10/2022
370
Câu 7:
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án »
30/10/2022
337
về câu hỏi!