Câu hỏi:

31/10/2022 311

Chứng minh rằng AB=CD   khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC suy ra AI=ID,  CJ=JB

Do đó AB=CDAI+IJ+JB=CJ+JI+ID

IJ=JIIJ=0 hay I trùng với J

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn : 2MA+3MB+4MC=MBMA

Xem đáp án » 01/11/2022 5,583

Câu 2:

Cho tam giác ABC

a) Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thỏa mãn :  2IA+3IB+4IC=0

Xem đáp án » 01/11/2022 5,327

Câu 3:

b)4MA+MB+MC=2MAMBMC

Xem đáp án » 01/11/2022 3,036

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD. Với số k tùy ý, lấy các điểm M và N sao cho AM=kAB,  DN=kDC . Tìm tập hợp các trung điểm I của đoạn thẳng MN khi k thay đổi.

Xem đáp án » 01/11/2022 2,653

Câu 5:

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho AMAB=BNBC=CPCA . Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Xem đáp án » 31/10/2022 2,441

Câu 6:

Cho tam giác ABC. Gọi A', B' ,C' là các điểm xác định bởi 2011A'B+2012A'C=0 , 2011B'C+2012B'A=0 2011C'A+2012C'B=0

Chứng minh rằng ΔABC ΔA'B'C'  cùng trọng tâm

Xem đáp án » 31/10/2022 2,130

Câu 7:

Cho lục giác đều ABCDEF . Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA+MB+MC+MD+ME+MF nhận giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 01/11/2022 1,813

Bình luận


Bình luận