Câu hỏi:

11/07/2024 3,575

Cho lục giác đều ABCDEF . Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA+MB+MC+MD+ME+MF nhận giá trị nhỏ nhất

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi P là trọng tâm của ΔABC , Q là trọng tâm của  ΔDEF                                                           

 MA+MB+MC+ MD+ME+MF  =3MP+3MQ=3MP+MQ3QP

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi M thuộc đoạn PQ

Vậy tập hợp các điểm M cần tìm là mọi điểm thuộc đoạn PQ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

b) Với I là điểm được xác định ở câu a, ta có: 2MA+3MB+4MC=9MI+(2IA+3IB+4IC)=9MI

 MBMA=AB  nên |2MA+3MB+4MC|=|MBMA||9MI|=|AB|MI=AB9

Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I bán kính AB9 .

Chọn C

Lời giải

a) Ta có: 2IA+3IB+4IC=02IA+3(IA+AB)+4(IA+AC)=0

9IA=3AB4ACIA=3AB+4AC9I tồn tại và duy nhất.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP