Cho (S): ${\left(x-1\right)}^2 + {\left(y+2\right)}^2 + {\left(z-3\right)}^2$ = 4 và A(2; -1; 2); B(1; 0; 4). Khi đó:

Hình chóp S.ABC có AB = AC = a, $\widehat{BAC} = 120°$, SA$\perp$(ABC) và $V_{S.ABC} = \frac{a^3}{8}$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa (SBC) và (ABC). Tính cos$\alpha$.

Tứ diện ABCD có CD = a$\sqrt{2}$, các cạnh còn lại đều bằng a. Tính $V_{ABCD}$

Hình chóp S.ABC có SA$\perp$(ABC), AB = 2a, AC = 3a, $\widehat{BAC} = 60°$m góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45°. Tính khoảng cách h từ A xuống (SBC).

Hình chóp tứ giác đều $S_{ABCD}$ có AB = a; góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 60$°$. Tính diện tích xung quanh ($S_{xq}$) của hình chóp

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết AB = 2AD và tổng diện tích 6 mặt bằng 12, thì hình hộp có thể tích lớn nhất ($V_{max}$) bằng bao nhiêu?

Tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc với AB = BC = CD = a. Tính khoảng cách h giữa BC và AD

Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AC = a$\sqrt{3}$, AD' = 2a, AB' = a$\sqrt{5}$. Tính thể tích V của hình hộp.