Câu hỏi:

02/11/2022 261

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:

A. $\frac{3}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{9}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{9}{\sqrt{17}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{12}{\sqrt{17}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d chính là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d.

Do đó ta có: $d (M, d) = \frac{|3 + 4.4 - 10|}{\sqrt{1^{2} + 4^{2}}} = \frac{9}{\sqrt{17}}$ .

Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng $\frac{9}{\sqrt{17}} .$

Bình luận

Câu 1:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$ : $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2};$

B. 15

C. 9

D. $\frac{9}{\sqrt{50}} .$

Xem đáp án » 03/11/2022 10,979

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

A. (7; –12);

B. (7; 12);

C. (1; –12);

D. (1; 0)

Xem đáp án » 02/11/2022 2,080

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

A. D(2; 3);

B. D(1; 3);

C. D(7; ‒2);

D. D(3; 4).

Xem đáp án » 02/11/2022 1,328

Câu 4:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

A. y² = 1,5x;

B. y² = 3x;

C. y² = 6x

D. y² = 12x;

Xem đáp án » 03/11/2022 940

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

A. D = (2; 3);

B. D = (6; 6);

C. D = (4; 6);

D. D = (‒6; 6).

Xem đáp án » 02/11/2022 499

Câu 6:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

A. x² + y² – 5x + y + 26 = 0;

B. x² + y² – 4x + 17y + 26 = 0;

C. x² + y² – 45x + 17y + 26 = 0;

D. x² + y² – 5x + 27y + 56 = 0.

Xem đáp án » 03/11/2022 455

Câu 7:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 2$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

Xem đáp án » 03/11/2022 398

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$ : $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: x=−2+ty=2−7t là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;−3 và b→=−1;2. Tọa độ của vectơ u→=2a→−3b→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA→=2.DB→ là:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$ : $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là: