Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là: A. x = 0 ; B. x + 2y – 1 = 0; C. 3x + 2y – 1 = 0; D. x – 2y + 4 =0.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 có tâm I(1; 2). Điểm M nằm trên trục tung nên M(0; y0). Thay x = 0 vào phương trình đường tròn ta được: 02 + y02 – 2 . 0 – 4y0 + 4 = 0 ⇔ y02 – 4y0 + 4 = 0. ⇔(y0 – 2)2 = 0 ⇔y0 – 2 = 0 ⇔ y0 = 2. Khi đó M(0; 2). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 2) tại điểm M(0; 2) là: (1 – 0)(x – 0) + (2 – 2)(y – 2) = 0 ⇔ x = 0.

Câu hỏi:

03/11/2022 311

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

A. x = 0 ;

B. x + 2y – 1 = 0;

C. 3x + 2y – 1 = 0;

D. x – 2y + 4 =0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có phương trình x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 có tâm I(1; 2).

Điểm M nằm trên trục tung nên M(0; y₀).

Thay x = 0 vào phương trình đường tròn ta được:

0² + y₀² – 2 . 0 – 4y₀ + 4 = 0 $\Leftrightarrow$ y₀² – 4y₀ + 4 = 0.

$\Leftrightarrow$ (y₀ – 2)² = 0 $\Leftrightarrow$ y₀ – 2 = 0 $\Leftrightarrow$ y₀ = 2.

Khi đó M(0; 2).

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 2) tại điểm M(0; 2) là:

(1 – 0)(x – 0) + (2 – 2)(y – 2) = 0

$\Leftrightarrow$ x = 0.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$ : $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2};$

B. 15

C. 9

D. $\frac{9}{\sqrt{50}} .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 2; 2) và có vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{Δ} = (1; - 7)$

Do đó ∆ có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{Δ} = (7; 1)$ .

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{d} = (7; 1)$ .

Thay tọa độ điểm A(– 2; 2) vào phương trình d: 7x + y – 3 = 0 ta có:

7.(–2) + 2 – 3 = –15 ≠ 0.

Do đó đường thẳng d không đi qua điểm A(– 2; 2).

Vậy hai đường thằng d và $∆$ song song với nhau.

Khi đó

d (Δ; d) = d (A; d) = \frac{|7. (- 2) + 2 - 3|}{\sqrt{7^{2} + 1^{2}}} = \frac{15}{\sqrt{50}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

A. (7; –12);

B. (7; 12);

C. (1; –12);

D. (1; 0)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ ta có:

$2 \vec{a} = (4; - 6)$ và $3 \vec{b} = (- 3; 6)$

Do đó $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} = (4 + 3; - 6 - 6) = (7; - 12)$ .

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

A. D(2; 3);

B. D(1; 3);

C. D(7; ‒2);

D. D(3; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

A. y² = 1,5x;

B. y² = 3x;

C. y² = 6x

D. y² = 12x;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 2$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là:

A. D = (2; 3);

B. D = (6; 6);

C. D = (4; 6);

D. D = (‒6; 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

A. x² + y² – 5x + y + 26 = 0;

B. x² + y² – 4x + 17y + 26 = 0;

C. x² + y² – 45x + 17y + 26 = 0;

D. x² + y² – 5x + 27y + 56 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và ∆: x=−2+ty=2−7t là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a→=2;−3 và b→=−1;2. Tọa độ của vectơ u→=2a→−3b→ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; 5), B(4; 2) và C(5; 1). Tọa độ điểm D thỏa mãn ABDC là hình bình hành là

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0)

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn DA→=2.DB→ là:

Viết phương trình đường tròn tâm I đi qua 3 điểm A(1; 1), B(2; 3) và C(4; 6).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x² + y² – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: 7x + y – 3 = 0 và $∆$ : $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\vec{a} = (2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 1; 2)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(2; 4) và B(4; 5). Tọa độ điểm D thỏa mãn $\vec{D A} = 2. \vec{D B}$ là: