Cho tam giác ABC có B^+C^=A^ và 2B^=C^. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. So sánh độ dài cạnh DB và DC đúng là A. DB = DC; B. DB > DC; C. DB < DC; D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: A^+B^+C^=180° (tổng ba góc của một tam giác) mà B^+C^=A^ (giả thiết) ⇒B^+C^+B^+C^=180° ⇒2(B^+C^)=180° ⇒B^+C^=90° Mặt khác 2B^=C^ (giả thiết) nên B^+2B^=90°⇒3B^=90°⇒B^=90°:3⇒B^=30° ⇒C^=90°−30°=60° Vì CD là phân giác của ACB^ nên DCB^=ACB^2=60°2=30° Tam giác BDC có: B^=DCB^=30° Do đó: DC = DB.