3 câu Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Vận dụng)

21 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 3 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

58 lượt thi 17 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

55 lượt thi 13 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

58 lượt thi 18 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

54 lượt thi 13 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

57 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

236 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

160 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/3

Cho tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ và $2 \hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác góc C cắt AB tại D. So sánh độ dài cạnh DB và DC đúng là

A. DB = DC;

B. DB > DC;

C. DB < DC;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có góc B+ góc C= góc A và 2góc B= goc C. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. (ảnh 1)

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác) mà $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ (giả thiết)

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$\Rightarrow 2 (\hat{B} + \hat{C}) = 180 °$

$\Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90 °$

Mặt khác $2 \hat{B} = \hat{C}$ (giả thiết) nên

$\hat{B} + 2 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow 3 \hat{B} = 90 ° \Rightarrow \hat{B} = 90 ° : 3 \Rightarrow \hat{B} = 30 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Vì CD là phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{D C B} = \frac{\hat{A C B}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Tam giác BDC có: $\hat{B} = \hat{D C B} = 30 °$

Do đó: DC = DB.

Câu 2/3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC.

A. MN = BC;

B. MN < BC;

C. MN > BC;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm (ảnh 1)

Tam giác MAN vuông tại A nên $\hat{A M N} + \hat{A N M} = 90 °$ suy ra $\hat{A M N} < 90 °$

Ta có: $\hat{A M N} + \hat{N M B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{N M B} = 180 ° - \hat{A M N} > 180 ° - 90 °$

$\Rightarrow \hat{N M B} > 90 °$ hay góc NMB tù

Tam giác BMN có góc NMB tù nên BN là cạnh lớn nhất. Suy ra MN < BN (1)

Mặt khác, tam giác BAN vuông tại A nên $\hat{B N A} + \hat{A B N} = 90 °$ suy ra $\hat{B N A} < 90 °$

Ta có: $\hat{B N A} + \hat{B N C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{B N C} = 180 ° - \hat{B N A} > 180 ° - 90 °$

$\Rightarrow \hat{B N C} > 90 °$ hay góc BNC tù

Tam giác BNC có góc BNC tù nên BC là cạnh lớn nhất. Suy ra BN < BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

Câu 3/3

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà của một trong ba bạn. Như vậy có hai bạn phải đi đến nhà của bạn còn lại. Để tổng quãng đường mà hai bạn đi là ngắn nhất thì nên họp nhóm tại nhà bạn nào?

A. nhà Chi;

B. nhà An;

C. nhà Bình;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà (ảnh 2)

Ta vẽ tam giác ABC để mô tả nhà ba bạn như hình vẽ.

Ta có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tổng ba góc của một tam giác)

Thay số: $50 ° + 70 ° + \hat{C} = 180 °$

Suy ra: $120 ° + \hat{C} = 180 °$

Nên $\hat{C} = 60 °$

Suy ra: $\hat{B} > \hat{C} > \hat{A}$

Do đó: AC > AB > BC

Suy ra tổng AB + BC là nhỏ nhất.

Vậy để tổng quãng đường mà hai bạn đi là ngắn nhất thì nên họp nhóm tại nhà bạn Bình.

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC có $\hat{B} + \hat{C} = \hat{A}$ và $2 \hat{B} = \hat{C}$ . Tia phân giác góc C cắt AB tại D. So sánh độ dài cạnh DB và DC đúng là