Câu hỏi:

04/11/2022 770

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

A. một số nguyên âm;

B. một số nguyên dương;

C. không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương;

Đáp án chính xác

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$

$\sqrt{x + 4} = \sqrt{1 - 2 x} + \sqrt{1 - x}$

⇒ x + 4 = 1 – 2x + 1 – x + $2 \sqrt{(1 - x) (1 - 2 x)}$ (bình phương hai vế)

4x + 2 = $2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$

2x + 1 = $\sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ (*)

Trước hết ta giải bất phương trình 2x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ $\frac{1}{2}$ .

Bình phương hai vế của (*) ta được: 4x2 + 4x + 1 = 2x2 – 3x + 1

⇔ 2x2 + 7x = 0

⇔ x(2x + 7) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = $\frac{- 7}{2}$ .

Do x ≥ $\frac{- 1}{2}$ nên ta chọn x = 0.

Thay x = 0 vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, đây không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương.

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

A. $\frac{13}{4}$ ;

B.

\frac{5}{2}

;

C. 1;

D.

\frac{- 13}{4}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 1,103

Câu 2:

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

A. 3,25 km;

B. 4,54 km;

C. 5,68 km;

D. 1,14 km.

Xem đáp án » 04/11/2022 643

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

A.

\frac{13}{4}

;

B.

\frac{5}{2}

;

C. 1;

D.

\frac{- 5}{2}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 490

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là:

A. 4

B. 8

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 04/11/2022 382

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Nghiệm của phương trình x+4−1−x=1−2x là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x (1) bằng:

Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x= 2x+7−3x. (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x+1+3−x=1+3+2x−x2là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là: