Tổng các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x (1) bằng: A. 134; B. 52; C. 1; D. -134.

Đáp án đúng là: A Điều kiện: x+2≥05−2x≥02x≥07−3x≥0 Û x≥−2x≤52x≥0x≤73 ⇔ 0≤x≤73 Phương trình (1) ⇔ x+2+5−2x2=2x+7−3x2 x + 2 + 5 – 2x + 2x+25−2x= 2x + 7 – 3x + 22x7−3x 2x+25−2x= 22x7−3x (x + 2)(5 – 2x) = 2x(7 – 3x) −2x2 + x + 10 = 14x – 6x2 4x2 – 13x + 10 = 0 x = 2 hay x = 54. Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 2 + 54= 134.

Câu hỏi:

04/11/2022 657

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

A. $\frac{13}{4}$ ;

Đáp án chính xác

B.

\frac{5}{2}

;

C. 1;

D.

\frac{- 13}{4}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x + 2 \geq 0 \\ 5 - 2 x \geq 0 \\ 2 x \geq 0 \\ 7 - 3 x \geq 0 \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} x \geq - 2 \\ x \leq \frac{5}{2} \\ x \geq 0 \\ x \leq \frac{7}{3} \end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $0 \leq x \leq \frac{7}{3}$

Phương trình (1)

$\Leftrightarrow$ ${(\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x})}^{2} = {(\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x})}^{2}$

x + 2 + 5 – 2x + $2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)}$ = 2x + 7 – 3x + $2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)}$

$2 \sqrt{(x + 2) (5 - 2 x)}$ = $2 \sqrt{2 x (7 - 3 x)}$

(x + 2)(5 – 2x) = 2x(7 – 3x)

−2x2 + x + 10 = 14x – 6x2

4x2 – 13x + 10 = 0

x = 2 hay x = $\frac{5}{4}$ .

Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 2 + $\frac{5}{4}$ = $\frac{13}{4}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

A. một số nguyên âm;

B. một số nguyên dương;

C. không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương;

D. Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án » 04/11/2022 567

Câu 2:

Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.

A. 3,25 km;

B. 4,54 km;

C. 5,68 km;

D. 1,14 km.

Xem đáp án » 04/11/2022 507

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

A.

\frac{13}{4}

;

B.

\frac{5}{2}

;

C. 1;

D.

\frac{- 5}{2}

.

Xem đáp án » 04/11/2022 444

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là:

A. 4

B. 8

C. 10

D. 9

Xem đáp án » 04/11/2022 345

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tổng các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x (1) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình x+4−1−x=1−2x là

Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x= 2x+7−3x. (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x+1+3−x=1+3+2x−x2là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x} = \sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ (1) bằng:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 4} - \sqrt{1 - x} = \sqrt{1 - 2 x}$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 2} + \sqrt{5 - 2 x}$ = $\sqrt{2 x} + \sqrt{7 - 3 x}$ . (1)

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\frac{2}{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} = 1 + \sqrt{3 + 2 x - x^{2}}$ là: