Câu hỏi:
04/11/2022 662Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S là x (km) (x > 0).
Khi đó trên hình vẽ ta có: SA = x (km), AB = 4 (km), BC = 1 (km).
Ta thấy AB = SA + SB, suy ra SB = AB – SA = 4 – x (km). (Vì SB > 0 nên 4 – x > 0 hay x < 4)
Lại có tam giác SBC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có:
SC2 = BC2 + BS2 = 12 + (4 – x)2 = 1 + 16 – 8x + x2 = x2 – 8x + 17
Suy ra SC = (km)
Vì tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S là 4 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S là: 4x (triệu đồng).
Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ S đến C là 6 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ S đến C là: (triệu đồng).
Tổng số tiền công thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S và từ S đến C là 25 triệu đồng nên ta có phương trình: 4x + = 25 (1)
Giải phương trình (1)
Ta có: (1) = 25 – 4x (Điều kiện: 25 – 4x > 0 Û x < )
36(x2 – 8x + 17) = (25 − 4x)2
36x2 – 288x + 612 = 625 – 200x + 16x2
20x2 – 88x – 13 = 0
Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 4,54 (km).
Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: = = 1,14 (km).
Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 4,54 + 1,14 = 5,68 (km).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận