Câu hỏi:
04/11/2022 459
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S và từ vị trí S đến vị trí C trên cù lao như hình dưới đây. Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S và từ S đến C lần lượt là 4 triệu đồng và 6 triệu đồng. Biết tổng số tiền công là 25 triệu đồng. Tính tổng số ki-lô-mét đường dây điện đã thiết kế.
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số ki-lô-mét đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S là x (km) (x > 0).
Khi đó trên hình vẽ ta có: SA = x (km), AB = 4 (km), BC = 1 (km).
Ta thấy AB = SA + SB, suy ra SB = AB – SA = 4 – x (km). (Vì SB > 0 nên 4 – x > 0 hay x < 4)
Lại có tam giác SBC vuông tại B nên theo định lý Pytago ta có:
SC2 = BC2 + BS2 = 12 + (4 – x)2 = 1 + 16 – 8x + x2 = x2 – 8x + 17
Suy ra SC = (km)
Vì tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ A đến S là 4 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S là: 4x (triệu đồng).
Tiền công thiết kế mỗi ki-lô-mét đường dây từ S đến C là 6 triệu đồng nên số tiền để thiết kế toàn bộ đường dây từ S đến C là: (triệu đồng).
Tổng số tiền công thiết kế toàn bộ đường dây từ A đến S và từ S đến C là 25 triệu đồng nên ta có phương trình: 4x + = 25 (1)
Giải phương trình (1)
Ta có: (1) = 25 – 4x (Điều kiện: 25 – 4x > 0 Û x < )
36(x2 – 8x + 17) = (25 − 4x)2
36x2 – 288x + 612 = 625 – 200x + 16x2
20x2 – 88x – 13 = 0
Do đó số ki-lô-mét đường dây từ vị trí A đến S là 4,54 (km).
Số ki-lô-mét đường dây từ vị trí S đến C là: = = 1,14 (km).
Vậy tổng số ki-lô-mét đường dây đã thiết kế là 4,54 + 1,14 = 5,68 (km).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
-
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)
-
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
về câu hỏi!