Câu hỏi:
05/11/2022 906
Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?
Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mô tả mặt cắt đứng của chiếc thang ta được hình dưới đây, trong đó AB là độ dài thang, AH là độ cao của người thợ đứng trên thang so với mặt đất.
Khi đó ta có: AH là đường vuông góc kẻ từ A đến HB và AB là đường xiên.
Do đó: AH < AB (quan hệ đường vuông góc – đường xiên)
Vậy AH < 4 m. Vậy người thợ đứng trên chiếc thang đó không thể đứng ở độ cao 4,5 m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác vuông ∆BKM và ∆AIM có:
BM = AM (vì M là trung điểm AB)
(đối đỉnh)
Suy ra ∆BKM = ∆AIM (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BK = AI (hai cạnh tương ứng).
Có BK < BM và AI < AM (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Suy ra BK + AI < BM + AM ⇒ 2BK < AB (1)
Lại có AI < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) suy ra BK < AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3BK < AB + AC.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
∆ABC cân tại A nên AB = AC và (tính chất)
Mà AM = AN (giả thiết) suy ra BM = CN
Xét hai tam giác vuông MBH và NCK có:
BM = CN
Suy ra ∆MBH = ∆NCK (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: BH = CK và MH = NK
Có AM = AN (giả thiết) suy ra ∆AMN cân tại A
⇒ (tính chất)
Mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Có mà (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra (1)
Từ (1) và (2) suy ra mà hai góc đồng vị nên MN // BC.
Mà BC ⊥ MH nên MN ⊥ MH
Xét hai tam giác vuông HMN và NKH có
MH = NK (chứng minh trên)
NH là cạnh chung
Suy ra ∆HMN = ∆NKH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó MN = HK
Mặt khác: BN > BK (quan hệ đường vuông góc – đường xiên)
Suy ra: 2BN > 2BK = 2(BH + HK) = 2BH + 2HK = BH + KC + MN + HK = BC + MN
Do đó: .
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) - đề 2