Câu hỏi:

05/11/2022 875

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng

A. 3BK > AB + AC;

B. 3BK = AB + AC;

C. 3BK ≥ AB + AC;

D. 3BK < AB + AC.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên có đáp án (Phần 2) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI vuông góc MC tại I, BK vuông góc MC tại K (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông ∆BKM và ∆AIM có:

BM = AM (vì M là trung điểm AB)

$\hat{B M K} = \hat{A M I}$ (đối đỉnh)

Suy ra ∆BKM = ∆AIM (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BK = AI (hai cạnh tương ứng).

Có BK < BM và AI < AM (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Suy ra BK + AI < BM + AM ⇒ 2BK < AB (1)

Lại có AI < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) suy ra BK < AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3BK < AB + AC.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?

A. 4,5 m;

B. 3,7 m;

C. 3 m;

D. 3,5 m.

Xem đáp án » 05/11/2022 750

Câu 2:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là

A. $B N > \frac{B C + M N}{2}$ ;

B. $B N < \frac{B C + M N}{2}$ ;

B N = \frac{B C + M N}{2}

;

Xem đáp án » 05/11/2022 588

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng

Nhà sách VIETJACK:

Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu