Câu hỏi:

05/11/2022 418

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

A. 5 cm;

B. 10 cm;

C. 6 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

$\hat{H A O} = \hat{I A O} = \frac{\hat{A}}{2} = \frac{90 °}{2} = 45 °$

Tam giác OIA vuông tại I có:

$\hat{I O A} + \hat{I A O} = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} + 45 ° = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} = 45 °$

⇒ $\hat{I O A} = \hat{I A O}$

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

A. 90°;

B. 120°;

C. 135°;

D. 145°.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là (ảnh 2)

Câu 2

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

A. 62°;

B. 31°;

C. 60°;

D. Không xác định.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là (ảnh 1)

Vì O là giao của hai đường phân giác góc K và góc L nên IO là đường phân giác góc KIL.

Do đó: $\hat{K I O} = \hat{L I O} = \frac{\hat{K I L}}{2}$

Suy ra $\hat{K I O} = \frac{62 °}{2} = 31 °$ .

Câu 3

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

A. 30°;

B. 55°;

C. 60°;

D. 70°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 75°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

A. 70°;

B. 110°;

C. 125°;

D. 140°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

A. 27 cm;

B. 20 cm;

C. 13,5 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết BIC^=120°. Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, NMI^=30°. Góc PMN^ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo BIC^ là

Biết rằng LOM^=MON^, cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là