Câu hỏi:

05/11/2022 229

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

A. 5 cm;

Đáp án chính xác

B. 10 cm;

C. 6 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

$\hat{H A O} = \hat{I A O} = \frac{\hat{A}}{2} = \frac{90 °}{2} = 45 °$

Tam giác OIA vuông tại I có:

$\hat{I O A} + \hat{I A O} = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} + 45 ° = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} = 45 °$

⇒ $\hat{I O A} = \hat{I A O}$

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

A. 90°;

B. 120°;

C. 135°;

D. 145°.

Xem đáp án » 05/11/2022 642

Câu 2:

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

A. 62°;

B. 31°;

C. 60°;

D. Không xác định.

Xem đáp án » 05/11/2022 442

Câu 3:

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

A. 30°;

B. 55°;

C. 60°;

D. 70°.

Xem đáp án » 05/11/2022 353

Câu 4:

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 75°.

Xem đáp án » 05/11/2022 307

Câu 5:

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

A. 70°;

B. 110°;

C. 125°;

D. 140°.

Xem đáp án » 05/11/2022 184

Câu 6:

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

A. 27 cm;

B. 20 cm;

C. 13,5 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem đáp án » 05/11/2022 153

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết BIC^=120°. Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, NMI^=30°. Góc PMN^ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo BIC^ là

Biết rằng LOM^=MON^, cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là