Câu hỏi:

05/11/2022 354

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

A. 5 cm;

Đáp án chính xác

B. 10 cm;

C. 6 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

$\hat{H A O} = \hat{I A O} = \frac{\hat{A}}{2} = \frac{90 °}{2} = 45 °$

Tam giác OIA vuông tại I có:

$\hat{I O A} + \hat{I A O} = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} + 45 ° = 90 °$

⇒ $\hat{I O A} = 45 °$

⇒ $\hat{I O A} = \hat{I A O}$

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

A. 90°;

B. 120°;

C. 135°;

D. 145°.

Xem đáp án » 05/11/2022 1,533

Câu 2:

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

A. 62°;

B. 31°;

C. 60°;

D. Không xác định.

Xem đáp án » 05/11/2022 717

Câu 3:

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

A. 30°;

B. 55°;

C. 60°;

D. 70°.

Xem đáp án » 05/11/2022 599

Câu 4:

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 75°.

Xem đáp án » 05/11/2022 547

Câu 5:

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

A. 70°;

B. 110°;

C. 125°;

D. 140°.

Xem đáp án » 05/11/2022 275

Câu 6:

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

A. 27 cm;

B. 20 cm;

C. 13,5 cm;

D. Không đủ dữ kiện để xác định.

Xem đáp án » 05/11/2022 245

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết BIC^=120°. Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, NMI^=30°. Góc PMN^ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo BIC^ là

Biết rằng LOM^=MON^, cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết $\hat{B I C} = 120 °$ . Số đo góc A là

Cho tam giác MNP, $\hat{N M I} = 30 °$ . Góc $\hat{P M N}$ có số đo bằng

Cho hình dưới đây. Số đo $\hat{B I C}$ là

Biết rằng $\hat{L O M} = \hat{M O N}$ , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là