Câu hỏi:

05/11/2022 430

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

HAO^=IAO^=A^2=90°2=45°

Tam giác OIA vuông tại I có:

IOA^+IAO^=90°

 IOA^+45°=90°

 IOA^=45°

 IOA^=IAO^

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là (ảnh 1)

Vì O là giao của hai đường phân giác góc K và góc L nên IO là đường phân giác góc KIL.

Do đó: KIO^=LIO^=KIL^2

Suy ra KIO^=62°2=31°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP