Câu hỏi:

05/11/2022 222

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. H, K và I lần lượt là hình chiếu của O trên AC, BC và AB. Biết AI = 5 cm. Độ dài OK là

Đáp án chính xác

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A có AO là phân giác góc A nên

HAO^=IAO^=A^2=90°2=45°

Tam giác OIA vuông tại I có:

IOA^+IAO^=90°

 IOA^+45°=90°

 IOA^=45°

 IOA^=IAO^

Do đó ∆OIA cân tại I

Suy ra IA = IO

Mặt khác, tam giác ABC có O là giao của ba đường phân giác nên ta có:

OK = OH = OI (tính chất ba đường phân giác trong tam giác)

Do đó OK = IA

Suy ra OK = 5 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 638

Câu 2:

Cho tam giác KIL có góc I là 62°. Đường phân giác góc K và góc L cắt nhau tại O. Số đo góc KIO là

Xem đáp án » 05/11/2022 437

Câu 3:

Cho tam giác ∆ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết BIC^=120°. Số đo góc A là

Cho tam giác tam giác ABC, đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 330

Câu 4:

Cho tam giác MNP, NMI^=30°. Góc PMN^ có số đo bằng

Cho tam giác MNP, góc NMi=30 độ. Góc PMN có số đo bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 301

Câu 5:

Cho hình dưới đây. Số đo BIC^ 

Cho hình dưới đây. Số đo góc BIC là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 182

Câu 6:

Biết rằng LOM^=MON^, cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là

Biết rằng góc LOM= góc MON , cạnh LM = 27 cm. Độ dài cạnh MN là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/11/2022 151

Bình luận


Bình luận