Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó ta có

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm, điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Xét ∆AMB và ∆AMC có

AB = AC

AM là cạnh chung

MB = MC (vì AM là trung tuyến)

Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

Do đó: $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180°$  (kề bù)

Suy ra $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90°$

⇒ AM ⊥ BC tại M mà M là trung điểm của BC

Do đó AM là đường trung trực của BC

Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC.