Câu hỏi:

05/11/2022 2,176

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A H}$ = $\vec{C D}$ ;

\vec{A H}

\vec{D C}

và

\vec{A O}

\vec{B C}

;

\vec{A H}

\vec{D C}

và

\vec{A D}

\vec{H C}

;

D. =

\vec{C D}

và

\vec{A D}

\vec{H C}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: AH ⊥ BC (H là trực tâm tam giác ABC) và DC ⊥ BC (do góc $\hat{D C B}$ chắn nửa đường tròn)

Þ AH // DC (1)

Ta có: CH ⊥ AB (H là trực tâm tam giác ABC) và DA ⊥ AB ( do góc $\hat{B A D}$ chắn nửa đường tròn)

Þ CH // DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành

Do đó $\vec{A H}$ = $\vec{D C}$ và $\vec{A D}$ = $\vec{H C}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A}$ = $\vec{M B}$ ;

|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

\vec{M N} = \vec{B C}

;

\vec{N A}

\vec{N B}

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

M là trung điểm của AB;

N là trung điểm của AC.

MN là đường trung bình của ∆ABC

MN = $\frac{1}{2}$ BC

Do đó $|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|$ .

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ $\vec{A C}$ bằng:

A. 7 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 3 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ AC bằng: A. 7 cm; B. 5 cm; C. 6 cm; D. 3 cm. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pythagore)

Suy ra AC = $\sqrt{A B^{2} + B C^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5 (cm)

Vậy độ dài vectơ bằng AC và bằng 5 cm.

Câu 3

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?

A. $\vec{H B}$ = $\vec{H C}$ ;

|\vec{A H}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

\vec{A H}

\vec{B C}

;

|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{B C}|

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình:

A. Hình bình hành;

B. Hình chữ nhật;

C. Hình thoi;

D. Hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác​​ ABC​​ có trực tâm​​ H. Gọi​​ D​​ là điểm đối xứng với​​ B​​ qua tâm​​ O​​ của đường tròn ngoại tiếp tam giác​​ ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ AC→ bằng:

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho MQ→ = NP→ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ $\vec{A C}$ bằng:

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình: