✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/11/2022 2,890

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{M A}$ = $\vec{M B}$ ;

B.

|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

C.

\vec{M N} = \vec{B C}

;

D.

\vec{N A}

=

\vec{N B}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Vectơ có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét ∆ABC có:

M là trung điểm của AB;

N là trung điểm của AC.

MN là đường trung bình của ∆ABC

MN = $\frac{1}{2}$ BC

Do đó $|\vec{M N}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A H}$ = $\vec{C D}$ ;

B.

\vec{A H}

=

\vec{D C}

và

\vec{A O}

=

\vec{B C}

;

C.

\vec{A H}

=

\vec{D C}

và

\vec{A D}

=

\vec{H C}

;

D. =

\vec{C D}

và

\vec{A D}

=

\vec{H C}

.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có: AH ⊥ BC (H là trực tâm tam giác ABC) và DC ⊥ BC (do góc $\hat{D C B}$ chắn nửa đường tròn)

Þ AH // DC (1)

Ta có: CH ⊥ AB (H là trực tâm tam giác ABC) và DA ⊥ AB ( do góc $\hat{B A D}$ chắn nửa đường tròn)

Þ CH // DA (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành

Do đó $\vec{A H}$ = $\vec{D C}$ và $\vec{A D}$ = $\vec{H C}$ .

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ $\vec{A C}$ bằng:

A. 7 cm;

B. 5 cm;

C. 6 cm;

D. 3 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài cạnh AB = 4 cm, BC = 3 cm. Độ dài vectơ AC bằng: A. 7 cm; B. 5 cm; C. 6 cm; D. 3 cm. (ảnh 1)

Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pythagore)

Suy ra AC = $\sqrt{A B^{2} + B C^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5 (cm)

Vậy độ dài vectơ bằng AC và bằng 5 cm.

Câu 3

Cho tam giác đều ABC có đường cao AH. Điều nào sau đây là đúng?

A. $\vec{H B}$ = $\vec{H C}$ ;

B.

|\vec{A H}| = \frac{1}{2} |\vec{B C}|

;

C.

\vec{A H}

=

\vec{B C}

;

D.

|\vec{A H}| = \frac{\sqrt{3}}{2} |\vec{B C}|

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác MNQ vuông tại M, vẽ điểm P sao cho $\vec{M Q}$ = $\vec{N P}$ . Khi đó tứ giác MNPQ là hình:

A. Hình bình hành;

B. Hình chữ nhật;

C. Hình thoi;

D. Hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »