Cho hai lực F₁, F₂. Biết \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có cùng cường độ lực là 100 N, góc hợp bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là 120°. Khi đó cường độ lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi $\overrightarrow{F}$ là lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).

Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ, với x và y được tính bằng đơn vị Newton.

Ta có:

⦁ \(\overrightarrow {{F_1}} = \left( {100;0} \right)\).

⦁ \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 120^\circ \). Suy ra tọa độ \(\overrightarrow {{F_2}} = \left( {100.\cos 60^\circ ;100.\sin 60^\circ } \right) = \left( {50;50\sqrt 3 } \right)\).

Do đó, lực tổng hợp \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) có tọa độ là:

\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \left( {100 + 50;0 + 50\sqrt 3 } \right) = \left( {150;50\sqrt 3 } \right)\).

Vì vậy cường độ của lực tổng hợp của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) là: \(\left| {\overrightarrow F } \right| = \sqrt {{{150}^2} + {{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}} = 100\sqrt 3 \,\,\,\left( N \right)\).

Vậy ta chọn phương án D.