Câu hỏi:
06/11/2022 1,217Cho đường thẳng ∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 5t\\y = 2 - 4t\end{array} \right.\) và các điểm M(32; 50), N(–28; 22), P(17; –14), Q(–3; –2). Các điểm nằm trên ∆ là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Thế tọa độ M(32; 50) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}32 = - 3 + 5t\\50 = 2 - 4t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 7\\t = - 12\end{array} \right.\)
Suy ra M(32; 50) ∉ ∆.
⦁ Thế tọa độ N(–28; 22) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 28 = - 3 + 5t\\22 = 2 - 4t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 5\\t = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 5\).
Suy ra N(–28; 22) ∈ ∆.
⦁ Thế tọa độ P(17; –14) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}17 = - 3 + 5t\\ - 14 = 2 - 4t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 4\\t = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 4\).
Suy ra P(17; –14) ∈ ∆.
⦁ Thế tọa độ Q(–3; –2) vào phương trình ∆, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 3 + 5t\\ - 2 = 2 - 4t\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\)
Suy ra Q(–3; –2) ∉ ∆.
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm BC.
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{3 + 6}}{2} = \frac{9}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{ - 1 + 2}}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Đường trung tuyến AM đi qua hai điểm A(1; 4) và \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Suy ra phương trình AM: \(\frac{{x - 1}}{{\frac{9}{2} - 1}} = \frac{{y - 4}}{{\frac{1}{2} - 4}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{\frac{7}{2}}} = \frac{{y - 4}}{{ - \frac{7}{2}}}\)
\( \Leftrightarrow - \frac{7}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{7}{2}\left( {y - 4} \right)\)
⇔ –x + 1 = y – 4
⇔ x + y – 5 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Thế tọa độ điểm M(1; 1) vào phương trình ∆, ta được: 12.1 – 7.1 + 5 = 10 ≠ 0.
Suy ra M(1; 1) ∉ ∆.
⦁ Thế tọa độ điểm N(–1; –1) vào phương trình ∆, ta được: 12.(–1) – 7.(–1) + 5 = 0.
Suy ra N(–1; –1) ∈ ∆.
⦁ Thế tọa độ điểm \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\) vào phương trình ∆, ta được: \(12.\left( { - \frac{5}{{12}}} \right) - 7.0 + 5 = 0\).
Suy ra \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right) \in \Delta \).
⦁ Thế tọa độ điểm \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\) vào phương trình ∆, ta được: \(12.1 - 7.\frac{{17}}{7} + 5 = 0\).
Suy ra \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right) \in \Delta \).
Vậy ta chọn phương án A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án