Cho đường thẳng d: 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một phương trình khác của d?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có 3x + 5y – 15 = 0.
⇔ 3x + 5y = 15.
\( \Leftrightarrow \frac{3}{{15}}x + \frac{5}{{15}}y = \frac{{15}}{{15}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{5} + \frac{y}{3} = 1\).
Suy ra phương án A đúng.
⦁ Ta có 3x + 5y – 15 = 0.
⇔ 5y = –3x + 15.
\( \Leftrightarrow y = - \frac{3}{5}x + 3\).
Suy ra phương án B đúng.
⦁ Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {3;5} \right)\).
Suy ra đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( { - 5;3} \right)\).
Ở phương án C, ta có vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = \left( {1;0} \right)\).
Vì \(\frac{1}{{ - 5}} \ne \frac{0}{3}\) nên \({\vec u_1}\) không cùng phương với \(\vec u\).
Ở phương án D, ta có vectơ chỉ phương \({\vec u_2} = \left( { - \frac{5}{3};1} \right) = \frac{1}{3}\left( { - 5;3} \right) = \frac{1}{3}\vec u\).
Suy ra \({\vec u_2}\) cùng phương với \(\vec u\).
Do đó phương án C sai, phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC có AM là đường trung tuyến.
Suy ra M là trung điểm BC.
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \frac{{3 + 6}}{2} = \frac{9}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \frac{{ - 1 + 2}}{2} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Suy ra tọa độ \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Đường trung tuyến AM đi qua hai điểm A(1; 4) và \(M\left( {\frac{9}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
Suy ra phương trình AM: \(\frac{{x - 1}}{{\frac{9}{2} - 1}} = \frac{{y - 4}}{{\frac{1}{2} - 4}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{x - 1}}{{\frac{7}{2}}} = \frac{{y - 4}}{{ - \frac{7}{2}}}\)
\( \Leftrightarrow - \frac{7}{2}\left( {x - 1} \right) = \frac{7}{2}\left( {y - 4} \right)\)
⇔ –x + 1 = y – 4
⇔ x + y – 5 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
⦁ Thế tọa độ điểm M(1; 1) vào phương trình ∆, ta được: 12.1 – 7.1 + 5 = 10 ≠ 0.
Suy ra M(1; 1) ∉ ∆.
⦁ Thế tọa độ điểm N(–1; –1) vào phương trình ∆, ta được: 12.(–1) – 7.(–1) + 5 = 0.
Suy ra N(–1; –1) ∈ ∆.
⦁ Thế tọa độ điểm \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\) vào phương trình ∆, ta được: \(12.\left( { - \frac{5}{{12}}} \right) - 7.0 + 5 = 0\).
Suy ra \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right) \in \Delta \).
⦁ Thế tọa độ điểm \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\) vào phương trình ∆, ta được: \(12.1 - 7.\frac{{17}}{7} + 5 = 0\).
Suy ra \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right) \in \Delta \).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập