Trong các mệnh đề saua. Phương trình 2-x=x có nghiệm x = – 2. b. 7-43=3-2.c. 2x-1x-2=x+1x-2 vô nghiệm.d. ∀ x∈ℝ, 5x2-45x+3⩽-1.Số mệnh đề đúng là: A. 4. B. 2 C. 3 D. 1

Đáp án: D 2-x=x nên x > 0 kết hợp đkxđ x≤2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0<x≤2 ⇒a sai.7-43=2-3.⇒b sai vì 7- 43 = 22- 2.23+ 3= (2- 3)2= 2- 32x-1x-2=x+1x-2 ⇒2x – 1 = x + 1 ( x≠2 )⇔x = 2 (loại).Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒c đúng. 5x2-45x+3<-1⇔5x2-45x+4<0⇔5x-22<0 (vô lí) ⇒d sai. có 1 mệnh đề đúng.

Câu hỏi:

09/11/2021 1,172

Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình $\sqrt{2 - x} = x$ có nghiệm x = – 2.
b. $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2$ .
c. $\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ vô nghiệm.
d. $\forall x \in ℝ, 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 ⩽ - 1$ .
Số mệnh đề đúng là:

A. 4.

B. 2

C. 3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

$\sqrt{2 - x} = x$ nên x > 0 kết hợp đkxđ $x \leq 2$ khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn $0 < x \leq 2 \Rightarrow$ a sai.

$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$ . $\Rightarrow$ b sai vì $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{2^{2} - 2.2 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = 2 - \sqrt{3}$

$\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ $\Rightarrow$ 2x – 1 = x + 1 ( $x \neq 2$ ) $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm. $\Rightarrow$ c đúng.

$5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 < - 1 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 4 < 0 \Leftrightarrow {(\sqrt{5} x - 2)}^{2} < 0$ (vô lí) $\Rightarrow$ d sai.

có 1 mệnh đề đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

A. ∀n, n + 1 là số chẵn.

B.∀n, n(n + 1) là số lẻ.

C. ∃n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.

D. ∀n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.

Lời giải

Đáp án: D

A sai vì nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn

B sai vì hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

C sai vì ba số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

D đúng vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.

Câu 2

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là

A. A ⇒ C.

B. C ⇒ (A ⇒ $\bar{B}$ ).

C. ( $\bar{B}$ ⇒ C)⇒ A.

D. C ⇒ (A ⇒ B).

Lời giải

Đáp án: D

A đúng B sai nên A ⇒ B là mệnh đề sai

C đúng, A ⇒ B sai nên C ⇒ (A ⇒ B) là mệnh đề sai

Câu 3

Trong các mệnh đề sau
a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB² + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại B.
b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm.
c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 60⁰.
d. Hình thang cân có một trục đối xứng.
Các mệnh đề đúng là:

A. a, c.

B. a, b, c.

C. b, c.

D. b, c, d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều là số dương

B. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9

C. Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau

D. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là một số chia hết cho 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A. ∃n ∈ N, ( n³ - n ) không chia hết cho 3

B. ∃n ∈ Z, n² + n + 1 là số chẵn.

C. ∀n ∈ R, x < 3 ⇒ x² < 9

D. $\frac{2 x^{3} - 6 x^{2} + x - 3}{2 x^{2} + 1} \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒ $\bar{C}$ ) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là:

A. A ⇒ $\bar{B}$ là mệnh đề đúng.

B. A ⇒ C là mệnh đề sai.

C. A ⇔ B là mệnh đề sai.

D. A ⇒ C là mệnh đề đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ba mệnh đề A: “ số 20 chia hết cho 5”, B: “ số 25 chia hết cho 3”, C: “ số 13 là số nguyên tố”. Mệnh đề sai là:

A. A ⇒ ( $\bar{B}$ ⇒ C).

B. C ⇒ $\bar{B}$ .

C. (C ⇒ A) ⇒ B.

D. ( $\bar{B}$ ⇒ C) ⇒ A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình $\sqrt{2 - x} = x$ có nghiệm x = – 2.
b. $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2$ .
c. $\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ vô nghiệm.
d. $\forall x \in ℝ, 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 ⩽ - 1$ .
Số mệnh đề đúng là:

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒ $\bar{C}$ ) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là: