Trong các mệnh đề saua. Phương trình 2-x=x có nghiệm x = – 2. b. 7-43=3-2.c. 2x-1x-2=x+1x-2 vô nghiệm.d. ∀ x∈ℝ, 5x2-45x+3⩽-1.Số mệnh đề đúng là: A. 4. B. 2 C. 3 D. 1

Đáp án: D 2-x=x nên x > 0 kết hợp đkxđ x≤2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0<x≤2 ⇒a sai.7-43=2-3.⇒b sai vì 7- 43 = 22- 2.23+ 3= (2- 3)2= 2- 32x-1x-2=x+1x-2 ⇒2x – 1 = x + 1 ( x≠2 )⇔x = 2 (loại).Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒c đúng. 5x2-45x+3<-1⇔5x2-45x+4<0⇔5x-22<0 (vô lí) ⇒d sai. có 1 mệnh đề đúng.

Câu hỏi:

09/11/2021 928

Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình $\sqrt{2 - x} = x$ có nghiệm x = – 2.
b. $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2$ .
c. $\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ vô nghiệm.
d. $\forall x \in ℝ, 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 ⩽ - 1$ .
Số mệnh đề đúng là:

A. 4.

B. 2

C. 3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

$\sqrt{2 - x} = x$ nên x > 0 kết hợp đkxđ $x \leq 2$ khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn $0 < x \leq 2 \Rightarrow$ a sai.

$\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = 2 - \sqrt{3}$ . $\Rightarrow$ b sai vì $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{2^{2} - 2.2 \sqrt{3} + 3} = \sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}} = 2 - \sqrt{3}$

$\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ $\Rightarrow$ 2x – 1 = x + 1 ( $x \neq 2$ ) $\Leftrightarrow$ x = 2 (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm. $\Rightarrow$ c đúng.

$5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 < - 1 \Leftrightarrow 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 4 < 0 \Leftrightarrow {(\sqrt{5} x - 2)}^{2} < 0$ (vô lí) $\Rightarrow$ d sai.

có 1 mệnh đề đúng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

A. ∀n, n + 1 là số chẵn.

B.∀n, n(n + 1) là số lẻ.

C. ∃n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.

D. ∀n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.

Lời giải

Đáp án: D

A sai vì nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn

B sai vì hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

C sai vì ba số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

D đúng vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.

Câu 2

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là

A. A ⇒ C.

B. C ⇒ (A ⇒ $\bar{B}$ ).

C. ( $\bar{B}$ ⇒ C)⇒ A.

D. C ⇒ (A ⇒ B).

Lời giải

Đáp án: D

A đúng B sai nên A ⇒ B là mệnh đề sai

C đúng, A ⇒ B sai nên C ⇒ (A ⇒ B) là mệnh đề sai

Câu 3

Trong các mệnh đề sau
a. Nếu tam giác ABC thỏa mãn AB² + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại B.
b. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức không âm thì nó có nghiệm.
c. Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện AB = AC và góc A = 60⁰.
d. Hình thang cân có một trục đối xứng.
Các mệnh đề đúng là:

A. a, c.

B. a, b, c.

C. b, c.

D. b, c, d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều là số dương

B. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9

C. Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau

D. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là một số chia hết cho 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A. ∃n ∈ N, ( n³ - n ) không chia hết cho 3

B. ∃n ∈ Z, n² + n + 1 là số chẵn.

C. ∀n ∈ R, x < 3 ⇒ x² < 9

D. $\frac{2 x^{3} - 6 x^{2} + x - 3}{2 x^{2} + 1} \in ℤ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba mệnh đề A: “ số 20 chia hết cho 5”, B: “ số 25 chia hết cho 3”, C: “ số 13 là số nguyên tố”. Mệnh đề sai là:

A. A ⇒ ( $\bar{B}$ ⇒ C).

B. C ⇒ $\bar{B}$ .

C. (C ⇒ A) ⇒ B.

D. ( $\bar{B}$ ⇒ C) ⇒ A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒ $\bar{C}$ ) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là:

A. A ⇒ $\bar{B}$ là mệnh đề đúng.

B. A ⇒ C là mệnh đề sai.

C. A ⇔ B là mệnh đề sai.

D. A ⇒ C là mệnh đề đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong các mệnh đề saua. Phương trình 2-x=x có nghiệm x = – 2. b. 7-43=3-2.c. 2x-1x-2=x+1x-2 vô nghiệm.d. ∀ x∈ℝ, 5x2-45x+3⩽-1.Số mệnh đề đúng là:

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

Cho ba mệnh đề A: “ số 20 chia hết cho 5”, B: “ số 25 chia hết cho 3”, C: “ số 13 là số nguyên tố”. Mệnh đề sai là:

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒C¯) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình $\sqrt{2 - x} = x$ có nghiệm x = – 2.
b. $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = \sqrt{3} - 2$ .
c. $\frac{2 x - 1}{x - 2} = \frac{x + 1}{x - 2}$ vô nghiệm.
d. $\forall x \in ℝ, 5 x^{2} - 4 \sqrt{5} x + 3 ⩽ - 1$ .
Số mệnh đề đúng là:

Cho A, B, C là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề A, B và A⇒(B⇒ $\bar{C}$ ) là các mệnh đề đúng. Phát biểu đúng là: