Câu hỏi:

09/11/2021 11,711 Lưu

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A.  N, ( n3 - n ) không chia hết cho 3

B.   Z,  n2 + n  + 1 là số chẵn.

C.  R,  x < 3  x2 < 9 

D. 2x3-6x2+x-32x2+1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

 n3 - n = (n - 1) n (n + 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên ∀n ∈ N : (n3 - n) chia hết cho 3. ⇒ A sai.

n2 + n  + 1 = n (n + 1) + 1. Vì n (n + 1) là tích hai số nguyên liên tiếp luôn là số chẵn nên n (n + 1) + 1 là số lẻ ⇒ B sai. 

+ Chẳng hạn với x = – 4 thì x = (-4)2  = 16 < 9  ⇒  C sai.

2x3-6x2+x-32x2+1=(2x2+1)(x-3)2x2+1=x-3

Vì x nên x-3 hay 2x3-6x2+x-32x2+1 D đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. n, n + 1 là số chẵn.

B.∀n, n(n + 1) là số lẻ.

C. n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.

D. n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.

Lời giải

Đáp án: D

A sai vì nếu n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn 

B sai vì hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

 C sai vì ba số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

D đúng vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.

Câu 2

A. A  C.

B. C  (A  ⇒ B¯).

C. (B¯ C) A.

D. C  (A  B).

Lời giải

Đáp án: D

A đúng B sai nên A ⇒ B là mệnh đề sai

C đúng, A ⇒ B sai nên C ⇒ (A ⇒ B) là mệnh đề sai 

Câu 4

A. Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là hai số a và b đều là số dương

B. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện đủ là nó chia hết cho 9

C. Để một tứ giác là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có 4 cạnh bằng nhau

D. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 3, điều kiện cần và đủ là một số chia hết cho 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. A   B¯ là mệnh đề đúng.

B. A  C là mệnh đề sai.

C. A  B là mệnh đề sai.

D.  C là mệnh đề đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP