Câu hỏi:

12/07/2024 10,459

Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Cổng chào Yên Lạc có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. (ảnh 1)

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì cổng có hình dạng parabol nên có phương trình y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) (1)

Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ:

 
Media VietJack

 Ta có: A(– 81; 0) và B(81; 0) và M(– 71; 43)

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào (1) ta được:

0 = a.(– 81)2 + b(– 81) + c 6 561a – 81b + c = 0 (2)

0 = a.812 + b.81 + c 6 561a + 81b + c = 0 (3)

43 = a.(– 71)2 + b(– 71) + c 5 041 a – 71b + c = 43 (4)

Lấy vế với vế của phương trình (2) trừ (3) ta được: – 162b = 0 b = 0.

Khi đó:

(2) 6 561a + c = 0

(4) 5 041 a + c = 43

Từ đó ta có hệ phương trình: 6  561a+c=05  041a+c=43a0,03c185,6

Suy ra ta có phương trình: y = – 0,03x2 + 185,6.

Điểm H thuộc vào trục Oy nên xH = 0 yH = – 0,03.02 + 185,6 = 185,6.

Vì vậy chiều cao của cổng chính là đoạn OH và bằng 185,6 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC AB=a,AC=a3 BAC^=30°. Gọi I là điểm thỏa mãn IB+2IC=0. Tính độ dài đoạn thẳng AI

Xem đáp án » 12/07/2024 5,915

Câu 2:

Phát biểu nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/11/2022 5,389

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, M là một điểm bất kì. Chứng minh: MA+MC=MB+MD.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,336

Câu 4:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ HA+AC bằng

Xem đáp án » 18/11/2022 3,875

Câu 5:

Cho định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án » 17/11/2022 3,780

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt a=AM, c=AN . Hãy phân tích vectơ AC theo 2 vectơ a b:.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,282

Bình luận


Bình luận