Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết EF→=aAB→+bAD→. Tính giá trị biểu thức a + b: A. 14 B. 34 C. 12 D. 1

Đáp án đúng là D Ta có: EF→=12ED→+EC→ (quy tắc hình bình hành) =12EA→+AD→+34AC→ =12−14AC→+AD→+34AC→ =12AD→+14AC→ =12AD→+14AB→+AD→ =14AB→+34AD→ ⇒a=14,b=34⇒a+b=14+34=1.

Câu hỏi:

18/11/2022 1,552

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết $\vec{E F} = a \vec{A B} + b \vec{A D}$ . Tính giá trị biểu thức a + b:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Ta có: $\vec{E F} = \frac{1}{2} (\vec{E D} + \vec{E C})$ (quy tắc hình bình hành)

$= \frac{1}{2} (\vec{E A} + \vec{A D} + \frac{3}{4} \vec{A C})$

$= \frac{1}{2} (- \frac{1}{4} \vec{A C} + \vec{A D} + \frac{3}{4} \vec{A C})$

$= \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{4} \vec{A C}$

$= \frac{1}{2} \vec{A D} + \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A D})$

$= \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A D}$

$\Rightarrow a = \frac{1}{4}, b = \frac{3}{4} \Rightarrow a + b = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1$ .

Bình luận

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 18/11/2022 8,081

Câu 2:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Xem đáp án » 18/11/2022 7,220

Câu 3:

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Xem đáp án » 18/11/2022 6,860

Câu 4:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 4,454

Câu 5:

b) Tìm giá trị bất thường.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,242

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y =

- \sqrt{3}

x – 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,999

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

B. $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}$

C. $\vec{B A} + \vec{B D} = \vec{B C}$

D. $\vec{D A} + \vec{D B} = \vec{D C}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,853

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết $\vec{E F} = a \vec{A B} + b \vec{A D}$ . Tính giá trị biểu thức a + b:

Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

b) Tìm giá trị bất thường.

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết EF→=aAB→+bAD→. Tính giá trị biểu thức a + b:

Bình luận

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính BO→.BC→ ta được :

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình cộng; B. Trung vị; C. Tứ phân vị; D. Mốt.

Cho tập hợp A=−∞;m−1, B=1;+∞. Tất cả giá trị của m để A∩B=∅ là

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

b) Tìm giá trị bất thường.

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết $\vec{E F} = a \vec{A B} + b \vec{A D}$ . Tính giá trị biểu thức a + b:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là