Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. OA→.OB→=0 B. AB→.AC→=AC→.AD→ C. OA→.OC→=12OA→.AC→ D. AB→.AC→=AB→.CD→

Đáp án đúng là D +) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên OA→.OB→=0. Do đó A đúng. +) Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=AB.AC.cosBAC^ AC→.AD→=AC.AD.cosAC→,AD→=AC.AD.cosDAC^ Mà BAC^=DAC^ (tính chất hình vuông) nên AB→.AC→=AC→.AD→. Do đó B đúng. +) Ta có: OA→.OC→=OA.OC.cosOA→,OC→=OA.12AC.cosOA→,AC→=12OA→.AC→. Do đó C đúng. +) AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,AC→≠AB.CD.cosAB→,CD→=AB→.CD→. Do đó D sai.

Câu hỏi:

18/11/2022 302

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

C. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

+) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$ . Do đó A đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos (\vec{A B} . \vec{A C}) = A B . A C . \cos \hat{B A C}$

$\vec{A C} . \vec{A D} = A C . A D . c o s (\vec{A C}, \vec{A D}) = A C . A D . c o s \hat{D A C}$

Mà $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (tính chất hình vuông) nên $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$ . Do đó B đúng.

+) Ta có: $\vec{O A} . \vec{O C} = O A . O C . c o s (\vec{O A}, \vec{O C}) = O A . \frac{1}{2} A C . c o s (\vec{O A}, \vec{A C}) = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$ . Do đó C đúng.

+) $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . c os (\vec{A B}, \vec{A C}) \neq A B . C D . c os (\vec{A B}, \vec{C D}) = \vec{A B} . \vec{C D}$ . Do đó D sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2} a^{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: BO = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , BC = a và $(\vec{B O}, \vec{B C}) = 45 °$

Khi đó: $\vec{B O} . \vec{B C} = B O . B C . \cos (\vec{B O}, \vec{B C}) = \frac{\sqrt{2}}{2} a . a . \cos 45 ° = a^{2}$ .

Câu 2

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Lời giải

Đáp án đúng là:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là mốt của số liệu, kí hiệu là M₀.

Câu 3

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Tìm giá trị bất thường.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y =

- \sqrt{3}

x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

B. $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}$

C. $\vec{B A} + \vec{B D} = \vec{B C}$

D. $\vec{D A} + \vec{D B} = \vec{D C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học