Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? A. OA→.OB→=0 B. AB→.AC→=AC→.AD→ C. OA→.OC→=12OA→.AC→ D. AB→.AC→=AB→.CD→

Đáp án đúng là D +) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên OA→.OB→=0. Do đó A đúng. +) Ta có: AB→.AC→=AB.AC.cosAB→.AC→=AB.AC.cosBAC^ AC→.AD→=AC.AD.cosAC→,AD→=AC.AD.cosDAC^ Mà BAC^=DAC^ (tính chất hình vuông) nên AB→.AC→=AC→.AD→. Do đó B đúng. +) Ta có: OA→.OC→=OA.OC.cosOA→,OC→=OA.12AC.cosOA→,AC→=12OA→.AC→. Do đó C đúng. +) AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,AC→≠AB.CD.cosAB→,CD→=AB→.CD→. Do đó D sai.

Câu hỏi:

18/11/2022 254

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$

C. $\vec{O A} . \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A B} . \vec{C D}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

+) Vì ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay OA ⊥ OB nên $\vec{O A} . \vec{O B} = 0$ . Do đó A đúng.

+) Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . \cos (\vec{A B} . \vec{A C}) = A B . A C . \cos \hat{B A C}$

$\vec{A C} . \vec{A D} = A C . A D . c o s (\vec{A C}, \vec{A D}) = A C . A D . c o s \hat{D A C}$

Mà $\hat{B A C} = \hat{D A C}$ (tính chất hình vuông) nên $\vec{A B} . \vec{A C} = \vec{A C} . \vec{A D}$ . Do đó B đúng.

+) Ta có: $\vec{O A} . \vec{O C} = O A . O C . c o s (\vec{O A}, \vec{O C}) = O A . \frac{1}{2} A C . c o s (\vec{O A}, \vec{A C}) = \frac{1}{2} \vec{O A} . \vec{A C}$ . Do đó C đúng.

+) $\vec{A B} . \vec{A C} = A B . A C . c os (\vec{A B}, \vec{A C}) \neq A B . C D . c os (\vec{A B}, \vec{C D}) = \vec{A B} . \vec{C D}$ . Do đó D sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

A. $- a^{2}$

B. $a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $\frac{3}{2} a^{2}$

Xem đáp án » 18/11/2022 7,974

Câu 2:

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

A. m ≤ 2;

B. m ≥ – 1;

C. m > 2;

D. m > – 2.

Xem đáp án » 18/11/2022 6,753

Câu 3:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Xem đáp án » 18/11/2022 6,325

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

A. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}$

B. $\vec{D A} + \vec{D C} = \vec{D B}$

C. $\vec{B A} + \vec{B D} = \vec{B C}$

D. $\vec{D A} + \vec{D B} = \vec{D C}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,788

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án » 18/11/2022 3,695

Câu 6:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

A. 1,24;

B. 1,2;

C. 1,236;

D. 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,617

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

A. y = 2x + 1;

B. y = – |x|;

C. y = x² + 2x;

D. y =

- \sqrt{3}

x – 1.

Xem đáp án » 18/11/2022 3,566

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính BO→.BC→ ta được :

Cho tập hợp A=−∞;m−1, B=1;+∞. Tất cả giá trị của m để A∩B=∅ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Số trung bình cộng; B. Trung vị; C. Tứ phân vị; D. Mốt.

Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và ABC^=60°. Độ dài AD→+AB→ bằng

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính $\vec{B O} . \vec{B C}$ ta được :

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A B C} = 60 °$ . Độ dài $|\vec{A D} + \vec{A B}|$ bằng