Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x3+x+2x3+1 khi x≠−1 43 khi x=−1

a) limx→−1fx=limx→−1x3+x+2x3+1=limx→−1x3+1+x+1x3+1=limx→−11+1x2−x+1=43 Do đó, hàm số này liên tục tại x = -1

Câu hỏi:

02/12/2022 4,961

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 1 + (x + 1)}{x^{3} + 1} = \lim_{x \to - 1} (1 + \frac{1}{x^{2} - x + 1}) = \frac{4}{3}$

Do đó, hàm số này liên tục tại x = -1

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 6,428

Câu 2:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 5,612

Câu 3:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 3,747

Câu 4:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 2,800

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 482

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x3+x+2x3+1 khi x≠−1 43 khi x=−1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng: a) fx=x2−x−2x−2 khi x≠−2m khi x=−2

b) fx=x2+x khi x<1 2 khi x=1mx+1 khi x>1

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2

b) fx=x2−3x+4 khi x<2 5 khi x=2 2x+1 khi x>2

b) fx=x2−2x−2 khi x≠222 khi x=2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$