Câu hỏi:

02/12/2022 6,434

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

Câu hỏi trong đề: 19 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hàm số f(x) liên tục với $\forall x \neq 2$

Do đó f(x) liên tục trên $ℝ \Leftrightarrow f (x)$ liên tục tại $x = 2 \Leftrightarrow \lim_{x \to 2} f (x) = f (2) (2)$

Ta có

$\lim_{x \to 2} f (x) = \lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x - 2) (x + 1)}{(x - 2)} = \lim_{x \to 2} (x + 1) = 2 + 1 = 3; f (2) = m .$

Khi đó $(1) \Leftrightarrow 3 = m \Leftrightarrow m = 3$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack

130000 38500 (Đã bán 189)

Sách - 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack

110000 38500 (Đã bán 187)

Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7

130000 28000 (Đã bán 1,3k)

Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack

140000 36000 (Đã bán 986)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 5,617

Câu 2:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 4,963

Câu 3:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 3,749

Câu 4:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 2,806

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 483

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng: a) fx=x2−x−2x−2 khi x≠−2m khi x=−2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) fx=x2+x khi x<1 2 khi x=1mx+1 khi x>1

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x3+x+2x3+1 khi x≠−1 43 khi x=−1

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2

b) fx=x2−3x+4 khi x<2 5 khi x=2 2x+1 khi x>2

b) fx=x2−2x−2 khi x≠222 khi x=2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$