Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2

a) Hàm số f(x) liên tục với ∀x≠−2 (1) limx→−2fx=limx→−2x2−4x+2=limx→−2x+2x−2x+2=limx→−2x−2=−2−2=−4. f−2=−4⇒limx→−2fx=f−2⇒fx liên tục tại x=−2 (2) Từ (1) và (2) ta có f(x) liên tục trên R

Câu hỏi:

02/12/2022 678

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ - 4 k h i x = - 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất) !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Hàm số f(x) liên tục với $\forall x \neq - 2$ (1)

$\lim_{x \to - 2} f (x) = \lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} = \lim_{x \to - 2} \frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2} = \lim_{x \to - 2} (x - 2) = - 2 - 2 = - 4.$

$f (- 2) = - 4 \Rightarrow \lim_{x \to - 2} f (x) = f (- 2) \Rightarrow f (x)$ liên tục tại $x = - 2 (2)$

Từ (1) và (2) ta có f(x) liên tục trên R

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng :

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{3} + x + 2}{x^{3} + 1} k h i x \neq - 1 \\ \frac{4}{3} k h i x = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 2,729

Câu 2:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x < 1 \\ 2 k h i x = 1 \\ m x + 1 k h i x > 1 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 2,445

Câu 3:

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

a) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq - 2 \\ m k h i x = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 1,920

Câu 4:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 3 x + 4 k h i x < 2 \\ 5 k h i x = 2 \\ 2 x + 1 k h i x > 2 \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 1,188

Câu 5:

b) $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2}{x - \sqrt{2}} k h i x \neq \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} k h i x = \sqrt{2} \end{cases}$

Xem đáp án » 02/12/2022 231

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

7 đề 64694 lượt thi Thi thử
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

5 đề 45285 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

2 đề 36223 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao

4 đề 33545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

6 đề 32229 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản

4 đề 31522 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản

5 đề 29512 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

6 đề 28665 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

6 đề 26016 lượt thi Thi thử
Bài tập Lượng Giác cơ bản , nâng cao có lời giải

13 đề 18451 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x2−4x+2 khi x≠−2−4 khi x=−2

Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng : a) fx=x3+x+2x3+1 khi x≠−1 43 khi x=−1

b) fx=x2+x khi x<1 2 khi x=1mx+1 khi x>1

Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng: a) fx=x2−x−2x−2 khi x≠−2m khi x=−2

b) fx=x2−3x+4 khi x<2 5 khi x=2 2x+1 khi x>2

b) fx=x2−2x−2 khi x≠222 khi x=2

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!