Câu hỏi:

03/12/2022 3,605

Cho tứ diện ABCD  có AB=CD=a, IJ=a32 ( I, J  lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB  và CD  là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho tứ diện ABCD  có AB = CD = a, IJ = a căn bậc hai 3/2 ( I, J  lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB  và CD  là: (ảnh 1)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC.

Ta có:

MI=NI=12AB=12CD=a2MI // AB // CD // NIMINJ là hình thoi.

Gọi O là giao điểm của MN và IJ.

Ta có: MIN^=2MIO^

Xét tam giác MIO vuông tại O, ta có: cosMIO^=IOMI=a34a2=32MIO^=30°MIN^=60°

Mà: AB,CD=IM,IN=MIN^=60°

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I  và J  lần lượt là trung điểm của SC  và BC . Số đo của góc (IJ, CD)  bằng

Xem đáp án » 04/12/2022 59,609

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC^=BAD^=600,CAD^=900. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB IJ?

Xem đáp án » 04/12/2022 58,231

Câu 3:

Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a=26;b=28;a+b=48. Độ dài vectơ ab bằng?

Xem đáp án » 04/12/2022 30,824

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC^=BAD^=600. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB  CD?

Xem đáp án » 04/12/2022 29,186

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N  lần lượt là trung điểm các cạnh BC  và AD . Cho biết AB = CD = 2a  và MN=a3. Tính góc giữa hai đường thẳng AB  và CD .

Xem đáp án » 05/12/2022 25,616

Câu 6:

Cho hai vectơ a,b thỏa mãn: a=4;b=3;a.b=10. Xét hai vectơ y=ab, x=a2b. Gọi α là góc giữa hai vectơ x,y. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 05/12/2022 21,749

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ASB^=BSC^=CSA^. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ SA BC?

Xem đáp án » 04/12/2022 16,433