Câu hỏi:

05/12/2022 133

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

Đáp án chính xác

D. a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) (ảnh 1)

Ta có: $S O = R = 2 a .$

Kẻ $O H ⊥ A B \Rightarrow A H = H B = \frac{2 \sqrt{3} a}{2} = \sqrt{3} a .$

Xét tam giác vuông OAH ta có: $O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} - {(\sqrt{3} a)}^{2}} = a$

Ta có: $\{\begin{cases} O H ⊥ A B \\ S O ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (S H O)$

Kẻ $O K ⊥ S H \Rightarrow O K ⊥ A B \Rightarrow d (O; (P)) = d (O; (S A B)) = O K$ .

Tam giác vuông SOH vuông tại O ta có:

$\frac{1}{O K^{2}} = \frac{1}{S O^{2}} + \frac{1}{O H^{2}} \Rightarrow O K = \sqrt{\frac{S O^{2} . O H^{2}}{S O^{2} + O K^{2}}} = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

A.

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Xem đáp án » 21/04/2022 36,474

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 05/12/2022 12,065

Câu 3:

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

D.

(- \infty; - 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 9,764

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Xem đáp án » 05/12/2022 9,764

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Xem đáp án » 05/12/2022 2,878

Câu 6:

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Xem đáp án » 12/04/2022 2,279

Câu 7:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f(x)đạt cực tiểu tại x=1

B. f(x) không có cực trị.

C. f(x) đạt cực tiểu tại x=0

D. f(x) có hai điểm cực trị.

Xem đáp án » 12/04/2022 2,246

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=23a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x33+mx2-2mx+1 có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A3;0;0,B−3;0;0 và C0;5;1. Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x4 - 2x2 +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a→=3;−2;m,b→=2;m;−1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ vuông góc với nhau

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên ℝ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fcosx

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=x2(x-1), ∀x∈R. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

**Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)-3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt?**

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?