Câu hỏi:

05/12/2022 172

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{5}} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. a

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) (ảnh 1)

Ta có: $S O = R = 2 a .$

Kẻ $O H ⊥ A B \Rightarrow A H = H B = \frac{2 \sqrt{3} a}{2} = \sqrt{3} a .$

Xét tam giác vuông OAH ta có: $O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} - {(\sqrt{3} a)}^{2}} = a$

Ta có: $\{\begin{cases} O H ⊥ A B \\ S O ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow A B ⊥ (S H O)$

Kẻ $O K ⊥ S H \Rightarrow O K ⊥ A B \Rightarrow d (O; (P)) = d (O; (S A B)) = O K$ .

Tam giác vuông SOH vuông tại O ta có:

$\frac{1}{O K^{2}} = \frac{1}{S O^{2}} + \frac{1}{O H^{2}} \Rightarrow O K = \sqrt{\frac{S O^{2} . O H^{2}}{S O^{2} + O K^{2}}} = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

Bình luận

Câu 1:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

A.

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Xem đáp án » 21/04/2022 37,973

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 05/12/2022 18,640

Câu 3:

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

D.

(- \infty; - 1)

Xem đáp án » 12/04/2022 10,437

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Xem đáp án » 05/12/2022 10,207

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Xem đáp án » 05/12/2022 3,140

Câu 6:

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25.

B. 23.

C. 27.

D. 21.

Xem đáp án » 05/12/2022 2,839

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

A.

x \geq 3

B.

1 \leq x < 3

C.

1 < x \leq 3

D.

x \leq 3

Xem đáp án » 21/04/2022 2,716

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB=23a. Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Bình luận

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x33+mx2-2mx+1 có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A3;0;0,B−3;0;0 và C0;5;1. Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x4 - 2x2 +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a→=3;−2;m,b→=2;m;−1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a→ và b→ vuông góc với nhau

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên ℝ như hình vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fcosx

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Nghiệm của bất phương trình log12x-1≥-1 là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua (S) cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là