✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

21/04/2022 38,602

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

A.

[\begin{matrix} m > 2 \\ m < 0 \end{matrix}

B. 0 < m < 2

C. m > 2

D. m > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x^3/3 +mx^2-2mx+1 (ảnh 1)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và $C (0; 5; 1)$ . Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho $M A + M B = 10,$ giá trị nhỏ nhất của MC là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Chọn A

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(3;0;0), B(-3;0;0) và C(0;5;1). (ảnh 1)

Gọi $C_{1} (0; 5; 0)$ là hình chiếu của C trên mặt phẳng (Oxy). Khi đó ta có:

$M C = \sqrt{C {C_{1}}^{2} + C_{1} M^{2}} = \sqrt{1 + C_{1} M^{2}} (*)$

Vậy MC nhỏ nhất khi và chỉ khi $M C_{1}$ nhỏ nhất.

Xét trên mặt phẳng tọa độ Oxy với $A (3; 0), B (- 3; 0), C_{1} (0; 5)$

Theo giả thiết $M A + M B = 10$ nên tập hợp điểm M là đường elip có phương trình: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Đặt $\{\begin{cases} x = 5 \cos α \\ y = 4 \sin α \end{cases}, 0 \leq α \leq 2 π .$

$M (5 \cos α; 4 \sin α)$ ,

$M C_{1} = \sqrt{5^{2} \cos^{2} α + {(4 \sin α - 5)}^{2}} = \sqrt{25 - 25 \sin^{2} α + 16 \sin^{2} α - 40 \sin α + 25}$

$= \sqrt{50 - 49 \sin α - 9 \sin^{2} α} = \sqrt{1 + 40 (1 - \sin α) + 9 (1 - \sin^{2} α)} \geq 1$

Suy ra $C_{1} M_{\min} = 1 \Leftrightarrow \sin α = 1,$ suy ra $M (0; 4)$ .

Vậy $C M_{\min} = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ với $M (0; 4; 0)$ .

Câu 2

Hàm số y = x⁴ - 2x² +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -1;1)

B. ( -1;0)

C. $(- \infty; 1)$

D.

(- \infty; - 1)

Lời giải

Chọn D

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 4 x, y' = 0 \Rightarrow 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow$ $[\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}]$

Bảng biến thiên

Hàm số y = x^4 - 2x^2 +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -1

D. m= -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (\cos x)$

A. 5.

B. 3.

C. 10.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

A.

x \geq 3

B.

1 \leq x < 3

C.

1 < x \leq 3

D.

x \leq 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25.

B. 23.

C. 27.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: