Câu hỏi:

05/12/2022 1,095

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m5;5  để hàm số y=fx22mx+m2+1 nghịch biến trên khoảng 0;12. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị của hàm số f'x ta thấy f'x=0x=1x=2 và f'x>0x>2.

Ta có: y'=2x2mf'x22mx+m2+1=2xmf'xm2+1

y'=0xm=0f'xm2+1=0x=mxm2+1=1xm2+1=2

* xm2+1=1xm2=2 phương trình vô nghiệm.

xm2+1=2xm2=1xm=1xm=1x=m+1x=m1

Lại có: f'xm2+1>0xm2+1>2xm2>1xm>1xm<1x>m+1x<m1

Bảng biến thiên:

 

Do đó, hàm số y=fx22mx+m2+1 nghịch biến trên 0;12m112m0m+112m3212m0

Mà m nguyên và m5;5mS=0;2;3;4;5.

Vậy tổng các phần tử của S 0+2+3+4+5=14.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=-x33+mx2-2mx+1 có hai điểm cực trị là

Xem đáp án » 21/04/2022 37,973

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A3;0;0,B3;0;0 C0;5;1. Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC 

Xem đáp án » 05/12/2022 18,640

Câu 3:

Hàm số y = x4 - 2x2 +1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 12/04/2022 10,437

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ a=3;2;m,b=2;m;1 với m là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của m để hai vectơ a b vuông góc với nhau

Xem đáp án » 05/12/2022 10,207

Câu 5:

Cho hàm số y=fx liên tục và có bảng biến thiên trên  như hình vẽ bên dưới

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên R như hình vẽ bên dưới (ảnh 1)
 

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fcosx

Xem đáp án » 05/12/2022 3,140

Câu 6:

A, B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B 

Xem đáp án » 05/12/2022 2,839

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình log12x-1-1

Xem đáp án » 21/04/2022 2,716
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay